Analysis Beispiele

$(x) (20 - 2 x) (20 - 2 x)$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(x \cdot 20 + x (- 2 x)) (20 - 2 x)$

Schritt 1.2

Stelle um.

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Schritt 1.2.1

Bringe $20$ auf die linke Seite von $x$ .

$(20 \cdot x + x (- 2 x)) (20 - 2 x)$

Schritt 1.2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$(20 \cdot x - 2 x \cdot x) (20 - 2 x)$

Schritt 1.3

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1

Bewege $x$ .

$(20 x - 2 (x \cdot x)) (20 - 2 x)$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$(20 x - 2 x^{2}) (20 - 2 x)$

Schritt 2

Multipliziere $(20 x - 2 x^{2}) (20 - 2 x)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$20 x (20 - 2 x) - 2 x^{2} (20 - 2 x)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$20 x \cdot 20 + 20 x (- 2 x) - 2 x^{2} (20 - 2 x)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$20 x \cdot 20 + 20 x (- 2 x) - 2 x^{2} \cdot 20 - 2 x^{2} (- 2 x)$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $20$ mit $20$ .

$400 x + 20 x (- 2 x) - 2 x^{2} \cdot 20 - 2 x^{2} (- 2 x)$

Schritt 3.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$400 x + 20 \cdot - 2 x \cdot x - 2 x^{2} \cdot 20 - 2 x^{2} (- 2 x)$

Schritt 3.1.3

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.3.1

Bewege $x$ .

$400 x + 20 \cdot - 2 (x \cdot x) - 2 x^{2} \cdot 20 - 2 x^{2} (- 2 x)$

Schritt 3.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$400 x + 20 \cdot - 2 x^{2} - 2 x^{2} \cdot 20 - 2 x^{2} (- 2 x)$

Schritt 3.1.4

Mutltipliziere $20$ mit $- 2$ .

$400 x - 40 x^{2} - 2 x^{2} \cdot 20 - 2 x^{2} (- 2 x)$

Schritt 3.1.5

Mutltipliziere $20$ mit $- 2$ .

$400 x - 40 x^{2} - 40 x^{2} - 2 x^{2} (- 2 x)$

Schritt 3.1.6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$400 x - 40 x^{2} - 40 x^{2} - 2 \cdot - 2 x^{2} x$

Schritt 3.1.7

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.7.1

Bewege $x$ .

$400 x - 40 x^{2} - 40 x^{2} - 2 \cdot - 2 (x \cdot x^{2})$

Schritt 3.1.7.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 3.1.7.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$400 x - 40 x^{2} - 40 x^{2} - 2 \cdot - 2 (x^{1} x^{2})$

Schritt 3.1.7.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$400 x - 40 x^{2} - 40 x^{2} - 2 \cdot - 2 x^{1 + 2}$

Schritt 3.1.7.3

Addiere $1$ und $2$ .

$400 x - 40 x^{2} - 40 x^{2} - 2 \cdot - 2 x^{3}$

Schritt 3.1.8

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 2$ .

$400 x - 40 x^{2} - 40 x^{2} + 4 x^{3}$

Schritt 3.2

Subtrahiere $40 x^{2}$ von $- 40 x^{2}$ .

$400 x - 80 x^{2} + 4 x^{3}$