Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/dx y=(x^2-4x-6)(x^3-5x^2-3x)
Schritt 1
Differenziere unter Anwendung der Produktregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 2
Differenziere.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 2.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2.3
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 2.4
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.6
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 2.7
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2.8
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.9
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 2.10
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2.11
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 2.12
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2.13
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.14
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 2.15
Addiere und .
Schritt 3
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Faktorisiere aus heraus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3
Stelle die Terme um.
Schritt 3.4
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.4.1
Multipliziere aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.
Schritt 3.4.2
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.4.2.1
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.4.2.1.1
Bewege .
Schritt 3.4.2.1.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 3.4.2.1.3
Addiere und .
Schritt 3.4.2.2
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 3.4.2.3
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.4.2.3.1
Bewege .
Schritt 3.4.2.3.2
Mutltipliziere mit .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.4.2.3.2.1
Potenziere mit .
Schritt 3.4.2.3.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 3.4.2.3.3
Addiere und .
Schritt 3.4.2.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.4.2.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.4.2.6
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.4.2.6.1
Bewege .
Schritt 3.4.2.6.2
Mutltipliziere mit .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.4.2.6.2.1
Potenziere mit .
Schritt 3.4.2.6.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 3.4.2.6.3
Addiere und .
Schritt 3.4.2.7
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 3.4.2.8
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.4.2.8.1
Bewege .
Schritt 3.4.2.8.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.4.2.9
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.4.2.10
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.4.2.11
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.4.2.12
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.4.3
Subtrahiere von .
Schritt 3.4.4
Addiere und .
Schritt 3.4.5
Subtrahiere von .
Schritt 3.4.6
Addiere und .
Schritt 3.4.7
Multipliziere aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.
Schritt 3.4.8
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.4.8.1
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.4.8.1.1
Bewege .
Schritt 3.4.8.1.2
Mutltipliziere mit .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.4.8.1.2.1
Potenziere mit .
Schritt 3.4.8.1.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 3.4.8.1.3
Addiere und .
Schritt 3.4.8.2
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 3.4.8.3
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.4.8.3.1
Bewege .
Schritt 3.4.8.3.2
Mutltipliziere mit .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.4.8.3.2.1
Potenziere mit .
Schritt 3.4.8.3.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 3.4.8.3.3
Addiere und .
Schritt 3.4.8.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.4.8.5
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 3.4.8.6
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.4.8.6.1
Bewege .
Schritt 3.4.8.6.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.4.8.7
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.4.8.8
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.4.8.9
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.4.9
Subtrahiere von .
Schritt 3.4.10
Addiere und .
Schritt 3.5
Addiere und .
Schritt 3.6
Subtrahiere von .
Schritt 3.7
Addiere und .
Schritt 3.8
Addiere und .