Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/dx natürlicher Logarithmus von (x)^(1/3)
Schritt 1
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 1.2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 1.3
Ersetze alle durch .
Schritt 2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 4
Kombiniere und .
Schritt 5
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 6
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2
Subtrahiere von .
Schritt 7
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 8
Kombiniere und .
Schritt 9
Mutltipliziere mit .
Schritt 10
Vereinfache den Ausdruck.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 10.1
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 10.2
Bringe in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 11
Vereinfache den Nenner.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 11.1
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 11.1.1
Bewege .
Schritt 11.1.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 11.1.3
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 11.1.4
Addiere und .
Schritt 11.1.5
Dividiere durch .
Schritt 11.2
Vereinfache .