Analysis Beispiele

$x^{\frac{4}{5}} {(x - 9)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe ${(x - 9)}^{2}$ als $(x - 9) (x - 9)$ um.

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}} ((x - 9) (x - 9))]$

Schritt 2

Multipliziere $(x - 9) (x - 9)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}} (x (x - 9) - 9 (x - 9))]$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}} (x \cdot x + x \cdot - 9 - 9 (x - 9))]$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}} (x \cdot x + x \cdot - 9 - 9 x - 9 \cdot - 9)]$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}} (x^{2} + x \cdot - 9 - 9 x - 9 \cdot - 9)]$

Schritt 3.1.2

Bringe $- 9$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}} (x^{2} - 9 \cdot x - 9 x - 9 \cdot - 9)]$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $- 9$ mit $- 9$ .

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}} (x^{2} - 9 x - 9 x + 81)]$

Schritt 3.2

Subtrahiere $9 x$ von $- 9 x$ .

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}} (x^{2} - 18 x + 81)]$

Schritt 4

Differenziere unter Anwendung der Produktregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ gleich $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ ist mit $f (x) = x^{\frac{4}{5}}$ und $g (x) = x^{2} - 18 x + 81$ .

$x^{\frac{4}{5}} \frac{d}{d x} [x^{2} - 18 x + 81] + (x^{2} - 18 x + 81) \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}}]$

Schritt 5

Differenziere.

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Schritt 5.1

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $x^{2} - 18 x + 81$ nach $x$ $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 18 x] + \frac{d}{d x} [81]$ .

$x^{\frac{4}{5}} (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 18 x] + \frac{d}{d x} [81]) + (x^{2} - 18 x + 81) \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}}]$

Schritt 5.2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 2$ .

$x^{\frac{4}{5}} (2 x + \frac{d}{d x} [- 18 x] + \frac{d}{d x} [81]) + (x^{2} - 18 x + 81) \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}}]$

Schritt 5.3

Da $- 18$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $- 18 x$ nach $x$ gleich $- 18 \frac{d}{d x} [x]$ .

$x^{\frac{4}{5}} (2 x - 18 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [81]) + (x^{2} - 18 x + 81) \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}}]$

Schritt 5.4

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$x^{\frac{4}{5}} (2 x - 18 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [81]) + (x^{2} - 18 x + 81) \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}}]$

Schritt 5.5

Mutltipliziere $- 18$ mit $1$ .

$x^{\frac{4}{5}} (2 x - 18 + \frac{d}{d x} [81]) + (x^{2} - 18 x + 81) \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}}]$

Schritt 5.6

Da $81$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $81$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$x^{\frac{4}{5}} (2 x - 18 + 0) + (x^{2} - 18 x + 81) \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}}]$

Schritt 5.7

Addiere $2 x - 18$ und $0$ .

$x^{\frac{4}{5}} (2 x - 18) + (x^{2} - 18 x + 81) \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}}]$

Schritt 5.8

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = \frac{4}{5}$ .

$x^{\frac{4}{5}} (2 x - 18) + (x^{2} - 18 x + 81) (\frac{4}{5} x^{\frac{4}{5} - 1})$

Schritt 6

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$x^{\frac{4}{5}} (2 x - 18) + (x^{2} - 18 x + 81) (\frac{4}{5} x^{\frac{4}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}})$

Schritt 7

Kombiniere $- 1$ und $\frac{5}{5}$ .

$x^{\frac{4}{5}} (2 x - 18) + (x^{2} - 18 x + 81) (\frac{4}{5} x^{\frac{4}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}})$

Schritt 8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x^{\frac{4}{5}} (2 x - 18) + (x^{2} - 18 x + 81) (\frac{4}{5} x^{\frac{4 - 1 \cdot 5}{5}})$

Schritt 9

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 9.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$x^{\frac{4}{5}} (2 x - 18) + (x^{2} - 18 x + 81) (\frac{4}{5} x^{\frac{4 - 5}{5}})$

Schritt 9.2

Subtrahiere $5$ von $4$ .

$x^{\frac{4}{5}} (2 x - 18) + (x^{2} - 18 x + 81) (\frac{4}{5} x^{\frac{- 1}{5}})$

Schritt 10

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x^{\frac{4}{5}} (2 x - 18) + (x^{2} - 18 x + 81) (\frac{4}{5} x^{- \frac{1}{5}})$

Schritt 11

Kombiniere $\frac{4}{5}$ und $x^{- \frac{1}{5}}$ .

$x^{\frac{4}{5}} (2 x - 18) + (x^{2} - 18 x + 81) \frac{4 x^{- \frac{1}{5}}}{5}$

Schritt 12

Bringe $x^{- \frac{1}{5}}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x^{\frac{4}{5}} (2 x - 18) + (x^{2} - 18 x + 81) \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 13

Vereinfache.

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Schritt 13.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{\frac{4}{5}} (2 x) + x^{\frac{4}{5}} \cdot - 18 + (x^{2} - 18 x + 81) \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 13.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{\frac{4}{5}} (2 x) + x^{\frac{4}{5}} \cdot - 18 + x^{2} \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} - 18 x \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} + 81 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 13.3

Vereine die Terme

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Schritt 13.3.1

Multipliziere $x^{\frac{4}{5}}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 13.3.1.1

Bewege $x$ .

$x \cdot x^{\frac{4}{5}} \cdot 2 + x^{\frac{4}{5}} \cdot - 18 + x^{2} \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} - 18 x \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} + 81 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 13.3.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{\frac{4}{5}}$ .

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Schritt 13.3.1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x^{1} x^{\frac{4}{5}} \cdot 2 + x^{\frac{4}{5}} \cdot - 18 + x^{2} \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} - 18 x \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} + 81 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 13.3.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{1 + \frac{4}{5}} \cdot 2 + x^{\frac{4}{5}} \cdot - 18 + x^{2} \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} - 18 x \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} + 81 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 13.3.1.3

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$x^{\frac{5}{5} + \frac{4}{5}} \cdot 2 + x^{\frac{4}{5}} \cdot - 18 + x^{2} \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} - 18 x \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} + 81 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 13.3.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x^{\frac{5 + 4}{5}} \cdot 2 + x^{\frac{4}{5}} \cdot - 18 + x^{2} \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} - 18 x \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} + 81 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 13.3.1.5

Addiere $5$ und $4$ .

$x^{\frac{9}{5}} \cdot 2 + x^{\frac{4}{5}} \cdot - 18 + x^{2} \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} - 18 x \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} + 81 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 13.3.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x^{\frac{9}{5}}$ .

$2 \cdot x^{\frac{9}{5}} + x^{\frac{4}{5}} \cdot - 18 + x^{2} \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} - 18 x \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} + 81 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 13.3.3

Bringe $- 18$ auf die linke Seite von $x^{\frac{4}{5}}$ .

$2 x^{\frac{9}{5}} - 18 \cdot x^{\frac{4}{5}} + x^{2} \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} - 18 x \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} + 81 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 13.3.4

Kombiniere $x^{2}$ und $\frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$ .

$2 x^{\frac{9}{5}} - 18 x^{\frac{4}{5}} + \frac{x^{2} \cdot 4}{5 x^{\frac{1}{5}}} - 18 x \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} + 81 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 13.3.5

Bringe $4$ auf die linke Seite von $x^{2}$ .

$2 x^{\frac{9}{5}} - 18 x^{\frac{4}{5}} + \frac{4 \cdot x^{2}}{5 x^{\frac{1}{5}}} - 18 x \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} + 81 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 13.3.6

Bringe $x^{\frac{1}{5}}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2 x^{\frac{9}{5}} - 18 x^{\frac{4}{5}} + \frac{4 x^{2} x^{- \frac{1}{5}}}{5} - 18 x \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} + 81 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 13.3.7

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{- \frac{1}{5}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 13.3.7.1

Bewege $x^{- \frac{1}{5}}$ .

$2 x^{\frac{9}{5}} - 18 x^{\frac{4}{5}} + \frac{4 (x^{- \frac{1}{5}} x^{2})}{5} - 18 x \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} + 81 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 13.3.7.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 x^{\frac{9}{5}} - 18 x^{\frac{4}{5}} + \frac{4 x^{- \frac{1}{5} + 2}}{5} - 18 x \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} + 81 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 13.3.7.3

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$2 x^{\frac{9}{5}} - 18 x^{\frac{4}{5}} + \frac{4 x^{- \frac{1}{5} + 2 \cdot \frac{5}{5}}}{5} - 18 x \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} + 81 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 13.3.7.4

Kombiniere $2$ und $\frac{5}{5}$ .

$2 x^{\frac{9}{5}} - 18 x^{\frac{4}{5}} + \frac{4 x^{- \frac{1}{5} + \frac{2 \cdot 5}{5}}}{5} - 18 x \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} + 81 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 13.3.7.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2 x^{\frac{9}{5}} - 18 x^{\frac{4}{5}} + \frac{4 x^{\frac{- 1 + 2 \cdot 5}{5}}}{5} - 18 x \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} + 81 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 13.3.7.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 13.3.7.6.1

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$2 x^{\frac{9}{5}} - 18 x^{\frac{4}{5}} + \frac{4 x^{\frac{- 1 + 10}{5}}}{5} - 18 x \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} + 81 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 13.3.7.6.2

Addiere $- 1$ und $10$ .

$2 x^{\frac{9}{5}} - 18 x^{\frac{4}{5}} + \frac{4 x^{\frac{9}{5}}}{5} - 18 x \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}} + 81 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 13.3.8

Kombiniere $- 18$ und $\frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$ .

$2 x^{\frac{9}{5}} - 18 x^{\frac{4}{5}} + \frac{4 x^{\frac{9}{5}}}{5} + x \frac{- 18 \cdot 4}{5 x^{\frac{1}{5}}} + 81 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 13.3.9

Mutltipliziere $- 18$ mit $4$ .

$2 x^{\frac{9}{5}} - 18 x^{\frac{4}{5}} + \frac{4 x^{\frac{9}{5}}}{5} + x \frac{- 72}{5 x^{\frac{1}{5}}} + 81 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 13.3.10

Kombiniere $x$ und $\frac{- 72}{5 x^{\frac{1}{5}}}$ .

$2 x^{\frac{9}{5}} - 18 x^{\frac{4}{5}} + \frac{4 x^{\frac{9}{5}}}{5} + \frac{x \cdot - 72}{5 x^{\frac{1}{5}}} + 81 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 13.3.11

Bringe $- 72$ auf die linke Seite von $x$ .

$2 x^{\frac{9}{5}} - 18 x^{\frac{4}{5}} + \frac{4 x^{\frac{9}{5}}}{5} + \frac{- 72 \cdot x}{5 x^{\frac{1}{5}}} + 81 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 13.3.12

Bringe $x^{\frac{1}{5}}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2 x^{\frac{9}{5}} - 18 x^{\frac{4}{5}} + \frac{4 x^{\frac{9}{5}}}{5} + \frac{- 72 x \cdot x^{- \frac{1}{5}}}{5} + 81 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 13.3.13

Multipliziere $x$ mit $x^{- \frac{1}{5}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 13.3.13.1

Bewege $x^{- \frac{1}{5}}$ .

$2 x^{\frac{9}{5}} - 18 x^{\frac{4}{5}} + \frac{4 x^{\frac{9}{5}}}{5} + \frac{- 72 (x^{- \frac{1}{5}} x)}{5} + 81 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 13.3.13.2

Mutltipliziere $x^{- \frac{1}{5}}$ mit $x$ .

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Schritt 13.3.13.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$2 x^{\frac{9}{5}} - 18 x^{\frac{4}{5}} + \frac{4 x^{\frac{9}{5}}}{5} + \frac{- 72 (x^{- \frac{1}{5}} x^{1})}{5} + 81 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 13.3.13.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 x^{\frac{9}{5}} - 18 x^{\frac{4}{5}} + \frac{4 x^{\frac{9}{5}}}{5} + \frac{- 72 x^{- \frac{1}{5} + 1}}{5} + 81 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 13.3.13.3

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$2 x^{\frac{9}{5}} - 18 x^{\frac{4}{5}} + \frac{4 x^{\frac{9}{5}}}{5} + \frac{- 72 x^{- \frac{1}{5} + \frac{5}{5}}}{5} + 81 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 13.3.13.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2 x^{\frac{9}{5}} - 18 x^{\frac{4}{5}} + \frac{4 x^{\frac{9}{5}}}{5} + \frac{- 72 x^{\frac{- 1 + 5}{5}}}{5} + 81 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 13.3.13.5

Addiere $- 1$ und $5$ .

$2 x^{\frac{9}{5}} - 18 x^{\frac{4}{5}} + \frac{4 x^{\frac{9}{5}}}{5} + \frac{- 72 x^{\frac{4}{5}}}{5} + 81 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 13.3.14

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$2 x^{\frac{9}{5}} - 18 x^{\frac{4}{5}} + \frac{4 x^{\frac{9}{5}}}{5} - \frac{72 x^{\frac{4}{5}}}{5} + 81 \frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 13.3.15

Kombiniere $81$ und $\frac{4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$ .

$2 x^{\frac{9}{5}} - 18 x^{\frac{4}{5}} + \frac{4 x^{\frac{9}{5}}}{5} - \frac{72 x^{\frac{4}{5}}}{5} + \frac{81 \cdot 4}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 13.3.16

Mutltipliziere $81$ mit $4$ .

$2 x^{\frac{9}{5}} - 18 x^{\frac{4}{5}} + \frac{4 x^{\frac{9}{5}}}{5} - \frac{72 x^{\frac{4}{5}}}{5} + \frac{324}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 13.3.17

Um $2 x^{\frac{9}{5}}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$- 18 x^{\frac{4}{5}} + 2 x^{\frac{9}{5}} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 x^{\frac{9}{5}}}{5} - \frac{72 x^{\frac{4}{5}}}{5} + \frac{324}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 13.3.18

Kombiniere $2 x^{\frac{9}{5}}$ und $\frac{5}{5}$ .

$- 18 x^{\frac{4}{5}} + \frac{2 x^{\frac{9}{5}} \cdot 5}{5} + \frac{4 x^{\frac{9}{5}}}{5} - \frac{72 x^{\frac{4}{5}}}{5} + \frac{324}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 13.3.19

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 18 x^{\frac{4}{5}} + \frac{2 x^{\frac{9}{5}} \cdot 5 + 4 x^{\frac{9}{5}}}{5} - \frac{72 x^{\frac{4}{5}}}{5} + \frac{324}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 13.3.20

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$- 18 x^{\frac{4}{5}} + \frac{10 x^{\frac{9}{5}} + 4 x^{\frac{9}{5}}}{5} - \frac{72 x^{\frac{4}{5}}}{5} + \frac{324}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 13.3.21

Addiere $10 x^{\frac{9}{5}}$ und $4 x^{\frac{9}{5}}$ .

$- 18 x^{\frac{4}{5}} + \frac{14 x^{\frac{9}{5}}}{5} - \frac{72 x^{\frac{4}{5}}}{5} + \frac{324}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 13.3.22

Um $- 18 x^{\frac{4}{5}}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$- 18 x^{\frac{4}{5}} \cdot \frac{5}{5} - \frac{72 x^{\frac{4}{5}}}{5} + \frac{14 x^{\frac{9}{5}}}{5} + \frac{324}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 13.3.23

Kombiniere $- 18 x^{\frac{4}{5}}$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 18 x^{\frac{4}{5}} \cdot 5}{5} - \frac{72 x^{\frac{4}{5}}}{5} + \frac{14 x^{\frac{9}{5}}}{5} + \frac{324}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 13.3.24

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 18 x^{\frac{4}{5}} \cdot 5 - 72 x^{\frac{4}{5}}}{5} + \frac{14 x^{\frac{9}{5}}}{5} + \frac{324}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 13.3.25

Mutltipliziere $5$ mit $- 18$ .

$\frac{- 90 x^{\frac{4}{5}} - 72 x^{\frac{4}{5}}}{5} + \frac{14 x^{\frac{9}{5}}}{5} + \frac{324}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 13.3.26

Subtrahiere $72 x^{\frac{4}{5}}$ von $- 90 x^{\frac{4}{5}}$ .

$\frac{- 162 x^{\frac{4}{5}}}{5} + \frac{14 x^{\frac{9}{5}}}{5} + \frac{324}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 13.3.27

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{162 x^{\frac{4}{5}}}{5} + \frac{14 x^{\frac{9}{5}}}{5} + \frac{324}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 13.4

Stelle die Terme um.

$\frac{14 x^{\frac{9}{5}}}{5} + \frac{324}{5 x^{\frac{1}{5}}} - \frac{162 x^{\frac{4}{5}}}{5}$