Analysis Beispiele

${(\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt[3]{x}})}^{2}$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Mutltipliziere $\frac{1}{\sqrt[3]{x}}$ mit $\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2}}$ .

${(\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt[3]{x}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2}})}^{2}$

Schritt 1.1.2

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.1.2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{\sqrt[3]{x}}$ mit $\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2}}$ .

${(\sqrt{x} + \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{x}}^{2}})}^{2}$

Schritt 1.1.2.2

Potenziere $\sqrt[3]{x}$ mit $1$ .

${(\sqrt{x} + \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{1} {\sqrt[3]{x}}^{2}})}^{2}$

Schritt 1.1.2.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\sqrt{x} + \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{1 + 2}})}^{2}$

Schritt 1.1.2.4

Addiere $1$ und $2$ .

${(\sqrt{x} + \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{3}})}^{2}$

Schritt 1.1.2.5

Schreibe ${\sqrt[3]{x}}^{3}$ als $x$ um.

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Schritt 1.1.2.5.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{x}$ als $x^{\frac{1}{3}}$ neu zu schreiben.

${(\sqrt{x} + \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{(x^{\frac{1}{3}})}^{3}})}^{2}$

Schritt 1.1.2.5.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\sqrt{x} + \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{\frac{1}{3} \cdot 3}})}^{2}$

Schritt 1.1.2.5.3

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $3$ .

${(\sqrt{x} + \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{\frac{3}{3}}})}^{2}$

Schritt 1.1.2.5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.1.2.5.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\sqrt{x} + \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{\frac{3}{3}}})}^{2}$

Schritt 1.1.2.5.4.2

Forme den Ausdruck um.

${(\sqrt{x} + \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{1}})}^{2}$

Schritt 1.1.2.5.5

Vereinfache.

${(\sqrt{x} + \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{x})}^{2}$

Schritt 1.1.3

Schreibe ${\sqrt[3]{x}}^{2}$ als $\sqrt[3]{x^{2}}$ um.

${(\sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x})}^{2}$

Schritt 1.2

Schreibe ${(\sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x})}^{2}$ als $(\sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}) (\sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x})$ um.

$(\sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}) (\sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x})$

Schritt 2

Multipliziere $(\sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}) (\sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{x} (\sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}) + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} (\sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x})$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} (\sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x})$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Multipliziere $\sqrt{x} \sqrt{x}$ .

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Schritt 3.1.1.1

Potenziere $\sqrt{x}$ mit $1$ .

${\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x} + \sqrt{x} \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Schritt 3.1.1.2

Potenziere $\sqrt{x}$ mit $1$ .

${\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1} + \sqrt{x} \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Schritt 3.1.1.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${\sqrt{x}}^{1 + 1} + \sqrt{x} \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Schritt 3.1.1.4

Addiere $1$ und $1$ .

${\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Schritt 3.1.2

Schreibe ${\sqrt{x}}^{2}$ als $x$ um.

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Schritt 3.1.2.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{x}$ als $x^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{x} \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Schritt 3.1.2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{x} \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Schritt 3.1.2.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x} \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Schritt 3.1.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.2.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x} \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Schritt 3.1.2.4.2

Forme den Ausdruck um.

$x^{1} + \sqrt{x} \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Schritt 3.1.2.5

Vereinfache.

$x + \sqrt{x} \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Schritt 3.1.3

Multipliziere $\sqrt{x} \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$ .

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Schritt 3.1.3.1

Kombiniere $\sqrt{x}$ und $\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$ .

$x + \frac{\sqrt{x} \sqrt[3]{x^{2}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Schritt 3.1.3.2

Forme den Ausdruck um unter Verwendung des kleinsten gemeinsamen Index von $6$ .

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Schritt 3.1.3.2.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{x}$ als $x^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$x + \frac{x^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{x^{2}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Schritt 3.1.3.2.2

Schreibe $x^{\frac{1}{2}}$ als $x^{\frac{3}{6}}$ um.

$x + \frac{x^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{x^{2}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Schritt 3.1.3.2.3

Schreibe $x^{\frac{3}{6}}$ als $\sqrt[6]{x^{3}}$ um.

$x + \frac{\sqrt[6]{x^{3}} \sqrt[3]{x^{2}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Schritt 3.1.3.2.4

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{x^{2}}$ als $x^{\frac{2}{3}}$ neu zu schreiben.

$x + \frac{\sqrt[6]{x^{3}} x^{\frac{2}{3}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Schritt 3.1.3.2.5

Schreibe $x^{\frac{2}{3}}$ als $x^{\frac{4}{6}}$ um.

$x + \frac{\sqrt[6]{x^{3}} x^{\frac{4}{6}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Schritt 3.1.3.2.6

Schreibe $x^{\frac{4}{6}}$ als $\sqrt[6]{x^{4}}$ um.

$x + \frac{\sqrt[6]{x^{3}} \sqrt[6]{x^{4}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Schritt 3.1.3.3

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$x + \frac{\sqrt[6]{x^{3} x^{4}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Schritt 3.1.3.4

Multipliziere $x^{3}$ mit $x^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.3.4.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x + \frac{\sqrt[6]{x^{3 + 4}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Schritt 3.1.3.4.2

Addiere $3$ und $4$ .

$x + \frac{\sqrt[6]{x^{7}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Schritt 3.1.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.4.1

Faktorisiere $x^{6}$ aus.

$x + \frac{\sqrt[6]{x^{6} x}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Schritt 3.1.4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x + \frac{x \sqrt[6]{x}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Schritt 3.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 3.1.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x + \frac{x \sqrt[6]{x}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Schritt 3.1.5.2

Dividiere $\sqrt[6]{x}$ durch $1$ .

$x + \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Schritt 3.1.6

Multipliziere $\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \sqrt{x}$ .

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Schritt 3.1.6.1

Kombiniere $\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$ und $\sqrt{x}$ .

$x + \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Schritt 3.1.6.2

Forme den Ausdruck um unter Verwendung des kleinsten gemeinsamen Index von $6$ .

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Schritt 3.1.6.2.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{x^{2}}$ als $x^{\frac{2}{3}}$ neu zu schreiben.

$x + \sqrt[6]{x} + \frac{x^{\frac{2}{3}} \sqrt{x}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Schritt 3.1.6.2.2

Schreibe $x^{\frac{2}{3}}$ als $x^{\frac{4}{6}}$ um.

$x + \sqrt[6]{x} + \frac{x^{\frac{4}{6}} \sqrt{x}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Schritt 3.1.6.2.3

Schreibe $x^{\frac{4}{6}}$ als $\sqrt[6]{x^{4}}$ um.

$x + \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[6]{x^{4}} \sqrt{x}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Schritt 3.1.6.2.4

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{x}$ als $x^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$x + \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[6]{x^{4}} x^{\frac{1}{2}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Schritt 3.1.6.2.5

Schreibe $x^{\frac{1}{2}}$ als $x^{\frac{3}{6}}$ um.

$x + \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[6]{x^{4}} x^{\frac{3}{6}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Schritt 3.1.6.2.6

Schreibe $x^{\frac{3}{6}}$ als $\sqrt[6]{x^{3}}$ um.

$x + \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[6]{x^{4}} \sqrt[6]{x^{3}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Schritt 3.1.6.3

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$x + \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[6]{x^{4} x^{3}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Schritt 3.1.6.4

Multipliziere $x^{4}$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.6.4.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x + \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[6]{x^{4 + 3}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Schritt 3.1.6.4.2

Addiere $4$ und $3$ .

$x + \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[6]{x^{7}}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Schritt 3.1.7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.7.1

Faktorisiere $x^{6}$ aus.

$x + \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[6]{x^{6} x}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Schritt 3.1.7.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x + \sqrt[6]{x} + \frac{x \sqrt[6]{x}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Schritt 3.1.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 3.1.8.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x + \sqrt[6]{x} + \frac{x \sqrt[6]{x}}{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Schritt 3.1.8.2

Dividiere $\sqrt[6]{x}$ durch $1$ .

$x + \sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Schritt 3.1.9

Kombinieren.

$x + \sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[3]{x^{2}}}{x \cdot x}$

Schritt 3.1.10

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x + \sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[3]{x^{2}}}{x^{2}}$

Schritt 3.1.11

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.11.1

Potenziere $\sqrt[3]{x^{2}}$ mit $1$ .

$x + \sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{x} + \frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{1} \sqrt[3]{x^{2}}}{x^{2}}$

Schritt 3.1.11.2

Potenziere $\sqrt[3]{x^{2}}$ mit $1$ .

$x + \sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{x} + \frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{1}}{x^{2}}$

Schritt 3.1.11.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x + \sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{x} + \frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{1 + 1}}{x^{2}}$

Schritt 3.1.11.4

Addiere $1$ und $1$ .

$x + \sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{x} + \frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2}}$

Schritt 3.1.12

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.12.1

Schreibe ${\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}$ als $\sqrt[3]{{(x^{2})}^{2}}$ um.

$x + \sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[3]{{(x^{2})}^{2}}}{x^{2}}$

Schritt 3.1.12.2

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{2}$ .

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Schritt 3.1.12.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x + \sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{2 \cdot 2}}}{x^{2}}$

Schritt 3.1.12.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$x + \sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{4}}}{x^{2}}$

Schritt 3.1.12.3

Faktorisiere $x^{3}$ aus.

$x + \sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[3]{x^{3} x}}{x^{2}}$

Schritt 3.1.12.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x + \sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{x} + \frac{x \sqrt[3]{x}}{x^{2}}$

Schritt 3.1.13

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x$ und $x^{2}$ .

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Schritt 3.1.13.1

Faktorisiere $x$ aus $x \sqrt[3]{x}$ heraus.

$x + \sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{x} + \frac{x (\sqrt[3]{x})}{x^{2}}$

Schritt 3.1.13.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1.13.2.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2}$ heraus.

$x + \sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{x} + \frac{x (\sqrt[3]{x})}{x \cdot x}$

Schritt 3.1.13.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x + \sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{x} + \frac{x \sqrt[3]{x}}{x \cdot x}$

Schritt 3.1.13.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x + \sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[3]{x}}{x}$

Schritt 3.2

Addiere $\sqrt[6]{x}$ und $\sqrt[6]{x}$ .

$x + 2 \sqrt[6]{x} + \frac{\sqrt[3]{x}}{x}$