Analysis Beispiele

$b (y) = c y^{- 6}$

Schritt 1

Da $c$ konstant bezüglich $y$ ist, ist die Ableitung von $c y^{- 6}$ nach $y$ gleich $c \frac{d}{d y} [y^{- 6}]$ .

$c \frac{d}{d y} [y^{- 6}]$

Schritt 2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ gleich $n y^{n - 1}$ ist mit $n = - 6$ .

$c (- 6 y^{- 7})$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Stelle die Faktoren von $c (- 6 y^{- 7})$ um.

$- 6 c y^{- 7}$

Schritt 3.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 6 c \frac{1}{y^{7}}$

Schritt 3.3

Multipliziere $- 6 c \frac{1}{y^{7}}$ .

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Schritt 3.3.1

Kombiniere $- 6$ und $\frac{1}{y^{7}}$ .

$c \frac{- 6}{y^{7}}$

Schritt 3.3.2

Kombiniere $c$ und $\frac{- 6}{y^{7}}$ .

$\frac{c \cdot - 6}{y^{7}}$

Schritt 3.4

Bringe $- 6$ auf die linke Seite von $c$ .

$\frac{- 6 \cdot c}{y^{7}}$

Schritt 3.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{6 c}{y^{7}}$