Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/dx y=sin(tan(9x))
Schritt 1
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
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Schritt 1.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 1.2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 1.3
Ersetze alle durch .
Schritt 2
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
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Schritt 2.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 2.2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 2.3
Ersetze alle durch .
Schritt 3
Differenziere.
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Schritt 3.1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 3.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3.3
Vereinfache den Ausdruck.
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Schritt 3.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 4
Vereinfache.
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Schritt 4.1
Stelle die Faktoren von um.
Schritt 4.2
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 4.3
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 4.4
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 4.5
Kombiniere und .
Schritt 4.6
Kombiniere und .
Schritt 4.7
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.8
Separiere Brüche.
Schritt 4.9
Schreibe als ein Produkt um.
Schritt 4.10
Schreibe als einen Bruch mit dem Nenner .
Schritt 4.11
Vereinfache.
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Schritt 4.11.1
Dividiere durch .
Schritt 4.11.2
Wandle von nach um.
Schritt 4.12
Separiere Brüche.
Schritt 4.13
Wandle von nach um.
Schritt 4.14
Dividiere durch .
Schritt 4.15
Multipliziere .
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Schritt 4.15.1
Potenziere mit .
Schritt 4.15.2
Potenziere mit .
Schritt 4.15.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 4.15.4
Addiere und .