Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Schritt 1.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 1.2
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 2
Differenziere beide Seiten der Gleichung.
Schritt 3
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 4
Schritt 4.1
Differenziere unter Anwendung der Quotientenregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 4.2
Differenziere.
Schritt 4.2.1
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 4.2.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 4.3
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 4.4
Kombiniere und .
Schritt 4.5
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.6
Vereinfache den Zähler.
Schritt 4.6.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.6.2
Subtrahiere von .
Schritt 4.7
Kombiniere Brüche.
Schritt 4.7.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 4.7.2
Kombiniere und .
Schritt 4.7.3
Bringe in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 4.8
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 4.9
Addiere und .
Schritt 4.10
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 4.11
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 4.12
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 4.13
Kombiniere und .
Schritt 4.14
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.15
Vereinfache den Zähler.
Schritt 4.15.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.15.2
Subtrahiere von .
Schritt 4.16
Kombiniere Brüche.
Schritt 4.16.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 4.16.2
Kombiniere und .
Schritt 4.16.3
Bringe in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 4.17
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 4.18
Addiere und .
Schritt 4.19
Vereinfache.
Schritt 4.19.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.19.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.19.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.19.4
Vereinfache den Zähler.
Schritt 4.19.4.1
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
Schritt 4.19.4.1.1
Subtrahiere von .
Schritt 4.19.4.1.2
Addiere und .
Schritt 4.19.4.2
Vereinfache jeden Term.
Schritt 4.19.4.2.1
Kombiniere und .
Schritt 4.19.4.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.19.4.2.3
Kombiniere und .
Schritt 4.19.4.3
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.19.4.4
Addiere und .
Schritt 4.19.4.5
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.19.4.6
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 4.19.4.6.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.19.4.6.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.19.4.6.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.19.5
Vereine die Terme
Schritt 4.19.5.1
Schreibe als ein Produkt um.
Schritt 4.19.5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5
Forme die Gleichung um durch Gleichsetzen der linken Seite mit der rechten Seite.
Schritt 6
Ersetze durch .