Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/dx arctan(1/x)
Schritt 1
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
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Schritt 1.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 1.2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 1.3
Ersetze alle durch .
Schritt 2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel.
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Schritt 2.1
Schreibe als um.
Schritt 2.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2.3
Kombiniere Brüche.
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Schritt 2.3.1
Kombiniere und .
Schritt 2.3.2
Bringe in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 3
Vereinfache.
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Schritt 3.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 3.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.3
Vereine die Terme
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Schritt 3.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.2
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 3.3.3
Kombiniere und .
Schritt 3.3.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.3.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.3.4.2
Forme den Ausdruck um.