Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/dx f(x)=(ax+b)/(cx+d)
Schritt 1
Differenziere unter Anwendung der Quotientenregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 2
Differenziere.
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Schritt 2.1
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 2.2
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 2.3
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.5
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 2.6
Addiere und .
Schritt 2.7
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 2.8
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 2.9
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2.10
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.11
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 2.12
Addiere und .
Schritt 3
Vereinfache.
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Schritt 3.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.4
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
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Schritt 3.4.1
Ordne die Faktoren in den Termen und neu an.
Schritt 3.4.2
Subtrahiere von .
Schritt 3.4.3
Addiere und .
Schritt 3.5
Stelle die Terme um.