Analysis Beispiele

$\int 11 x^{- 6} d x$

Schritt 1

Da $11$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $11$ aus dem Integral.

$11 \int x^{- 6} d x$

Schritt 2

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x^{- 6}$ nach $x$ gleich $- \frac{1}{5} x^{- 5}$ .

$11 (- \frac{1}{5} x^{- 5} + C)$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

Vereinfache.

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Schritt 3.1.1

Kombiniere $x^{- 5}$ und $\frac{1}{5}$ .

$11 (- \frac{x^{- 5}}{5} + C)$

Schritt 3.1.2

Bringe $x^{- 5}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$11 (- \frac{1}{5 x^{5}} + C)$

Schritt 3.2

Vereinfache.

$11 (- \frac{1}{5 x^{5}}) + C$

Schritt 3.3

Vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $11$ .

$- 11 \frac{1}{5 x^{5}} + C$

Schritt 3.3.2

Kombiniere $- 11$ und $\frac{1}{5 x^{5}}$ .

$\frac{- 11}{5 x^{5}} + C$

Schritt 3.3.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{11}{5 x^{5}} + C$