Analysis Beispiele

Berechne das Integral Integral von 2 bis 3 über 1/( Quadratwurzel von x)-7 nach x
Schritt 1
Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.
Schritt 2
Wende die grundlegenden Potenzregeln an.
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Schritt 2.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 2.2
Bringe aus dem Nenner durch Potenzieren mit .
Schritt 2.3
Multipliziere die Exponenten in .
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Schritt 2.3.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 2.3.2
Kombiniere und .
Schritt 2.3.3
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 3
Gemäß der Potenzregel ist das Integral von nach gleich .
Schritt 4
Wende die Konstantenregel an.
Schritt 5
Vereinfache die Lösung.
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Schritt 5.1
Kombiniere und .
Schritt 5.2
Substituiere und vereinfache.
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Schritt 5.2.1
Berechne bei und .
Schritt 5.2.2
Vereinfache.
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Schritt 5.2.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.2.2
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
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Schritt 5.2.2.2.1
Mutltipliziere mit .
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Schritt 5.2.2.2.1.1
Potenziere mit .
Schritt 5.2.2.2.1.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 5.2.2.2.2
Schreibe als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.
Schritt 5.2.2.2.3
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 5.2.2.2.4
Addiere und .
Schritt 5.2.2.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.3
Vereinfache.
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Schritt 5.3.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 5.3.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 5.3.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.3.2
Addiere und .
Schritt 6
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Exakte Form:
Dezimalform:
Schritt 7