Analysis Beispiele

$\int_{1}^{2} {(t + \frac{1}{t})}^{2} d x$

Schritt 1

Wende die Konstantenregel an.

${(t + \frac{1}{t})}^{2} x]_{1}^{2}$

Schritt 2

Substituiere und vereinfache.

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Schritt 2.1

Berechne ${(t + \frac{1}{t})}^{2} x$ bei $2$ und $1$ .

$({(t + \frac{1}{t})}^{2} \cdot 2) - {(t + \frac{1}{t})}^{2} \cdot 1$

Schritt 2.2

Vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Bringe $2$ auf die linke Seite von ${(t + \frac{1}{t})}^{2}$ .

$2 \cdot {(t + \frac{1}{t})}^{2} - {(t + \frac{1}{t})}^{2} \cdot 1$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$2 {(t + \frac{1}{t})}^{2} - {(t + \frac{1}{t})}^{2}$

Schritt 2.2.3

Subtrahiere ${(t + \frac{1}{t})}^{2}$ von $2 {(t + \frac{1}{t})}^{2}$ .

${(t + \frac{1}{t})}^{2}$

Schritt 3