Analysis Beispiele

Berechne das Integral Integral von 0 bis 1 über (u+2)(u-3) nach u
Schritt 1
Vereinfache.
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Schritt 1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.4
Stelle und um.
Schritt 1.5
Potenziere mit .
Schritt 1.6
Potenziere mit .
Schritt 1.7
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 1.8
Addiere und .
Schritt 1.9
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.10
Addiere und .
Schritt 2
Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.
Schritt 3
Gemäß der Potenzregel ist das Integral von nach gleich .
Schritt 4
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 5
Gemäß der Potenzregel ist das Integral von nach gleich .
Schritt 6
Kombiniere und .
Schritt 7
Wende die Konstantenregel an.
Schritt 8
Vereinfache die Lösung.
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Schritt 8.1
Kombiniere und .
Schritt 8.2
Substituiere und vereinfache.
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Schritt 8.2.1
Berechne bei und .
Schritt 8.2.2
Berechne bei und .
Schritt 8.2.3
Vereinfache.
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Schritt 8.2.3.1
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 8.2.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.3.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.3.4
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 8.2.3.5
Kombiniere und .
Schritt 8.2.3.6
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 8.2.3.7
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 8.2.3.7.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.3.7.2
Subtrahiere von .
Schritt 8.2.3.8
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 8.2.3.9
zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt .
Schritt 8.2.3.10
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.3.11
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.3.12
Addiere und .
Schritt 8.2.3.13
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.3.14
Addiere und .
Schritt 8.2.3.15
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 8.2.3.16
zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt .
Schritt 8.2.3.17
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 8.2.3.17.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 8.2.3.17.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 8.2.3.17.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 8.2.3.17.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 8.2.3.17.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 8.2.3.17.2.4
Dividiere durch .
Schritt 8.2.3.18
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.3.19
Addiere und .
Schritt 8.2.3.20
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 8.2.3.21
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 8.2.3.22
Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von multiplizierst.
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Schritt 8.2.3.22.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.3.22.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.3.22.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.3.22.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.3.23
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 8.2.3.24
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 8.2.3.24.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.3.24.2
Subtrahiere von .
Schritt 8.2.3.25
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 9
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Exakte Form:
Dezimalform:
Darstellung als gemischte Zahl:
Schritt 10