Analysis Beispiele

Berechne das Integral Integral über 6e^(-7x) nach x
Schritt 1
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 2
Sei . Dann ist , folglich . Forme um unter Verwendung von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Es sei . Ermittle .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.1
Differenziere .
Schritt 2.1.2
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 2.1.3
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2
Schreibe die Aufgabe mithlfe von und neu.
Schritt 3
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 3.2
Kombiniere und .
Schritt 4
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 5
Mutltipliziere mit .
Schritt 6
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 7
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.1
Kombiniere und .
Schritt 7.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 8
Das Integral von nach ist .
Schritt 9
Vereinfache.
Schritt 10
Ersetze alle durch .