Analysis Beispiele

$\int \sqrt[5]{x} d x$

Schritt 1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[5]{x}$ als $x^{\frac{1}{5}}$ neu zu schreiben.

$\int x^{\frac{1}{5}} d x$

Schritt 2

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x^{\frac{1}{5}}$ nach $x$ gleich $\frac{5}{6} x^{\frac{6}{5}}$ .

$\frac{5}{6} x^{\frac{6}{5}} + C$