Analysis Beispiele

$\int \sqrt{x^{9}} d x$

Schritt 1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{x^{9}}$ als $x^{\frac{9}{2}}$ neu zu schreiben.

$\int x^{\frac{9}{2}} d x$

Schritt 2

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x^{\frac{9}{2}}$ nach $x$ gleich $\frac{2}{11} x^{\frac{11}{2}}$ .

$\frac{2}{11} x^{\frac{11}{2}} + C$