Analysis Beispiele

Berechne das Integral Integral über (sin(1/x))/(x^2) nach x
Schritt 1
Sei . Dann ist , folglich . Forme um unter Verwendung von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Es sei . Ermittle .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1.1
Differenziere .
Schritt 1.1.2
Schreibe als um.
Schritt 1.1.3
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 1.1.4
Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 1.2
Schreibe die Aufgabe mithlfe von und neu.
Schritt 2
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 3
Das Integral von nach ist .
Schritt 4
Vereinfache.
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Schritt 4.1
Vereinfache.
Schritt 4.2
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5
Ersetze alle durch .