Analysis Beispiele

Berechne das Integral Integral über (x^2+2x-3)/(x^4) nach x
Schritt 1
Bringe aus dem Nenner durch Potenzieren mit .
Schritt 2
Multipliziere die Exponenten in .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3
Multipliziere aus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 3.4
Subtrahiere von .
Schritt 3.5
Potenziere mit .
Schritt 3.6
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 3.7
Subtrahiere von .
Schritt 4
Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.
Schritt 5
Gemäß der Potenzregel ist das Integral von nach gleich .
Schritt 6
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 7
Gemäß der Potenzregel ist das Integral von nach gleich .
Schritt 8
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 8.1
Kombiniere und .
Schritt 8.2
Bringe in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 9
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 10
Gemäß der Potenzregel ist das Integral von nach gleich .
Schritt 11
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 11.1
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 11.1.1
Kombiniere und .
Schritt 11.1.2
Bringe in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 11.2
Vereinfache.
Schritt 11.3
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 11.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 11.3.2
Kombiniere und .
Schritt 11.3.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 11.3.3.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 11.3.3.2
Forme den Ausdruck um.