Analysis Beispiele

dy/dx 구하기 (x+2)^2+(y-3)^2=37
Schritt 1
Differenziere beide Seiten der Gleichung.
Schritt 2
Differenziere die linke Seite der Gleichung.
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Schritt 2.1
Schreibe als um.
Schritt 2.2
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
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Schritt 2.2.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.2.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.2.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.3
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
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Schritt 2.3.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.3.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.3.1.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 2.3.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.3.2
Addiere und .
Schritt 2.4
Schreibe als um.
Schritt 2.5
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
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Schritt 2.5.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.5.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.5.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.6
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
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Schritt 2.6.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.6.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.6.1.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 2.6.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.6.2
Subtrahiere von .
Schritt 2.7
Differenziere.
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Schritt 2.7.1
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 2.7.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2.8
Berechne .
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Schritt 2.8.1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 2.8.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2.8.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.9
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 2.10
Berechne .
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Schritt 2.10.1
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
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Schritt 2.10.1.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 2.10.1.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2.10.1.3
Ersetze alle durch .
Schritt 2.10.2
Schreibe als um.
Schritt 2.11
Berechne .
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Schritt 2.11.1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 2.11.2
Schreibe als um.
Schritt 2.12
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 2.13
Vereinfache.
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Schritt 2.13.1
Vereine die Terme
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Schritt 2.13.1.1
Addiere und .
Schritt 2.13.1.2
Addiere und .
Schritt 2.13.2
Stelle die Terme um.
Schritt 3
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 4
Forme die Gleichung um durch Gleichsetzen der linken Seite mit der rechten Seite.
Schritt 5
Löse nach auf.
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Schritt 5.1
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 5.1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 5.1.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 5.2
Faktorisiere aus heraus.
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Schritt 5.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.3
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 5.3.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 5.3.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 5.3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 5.3.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.3.2.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5.3.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 5.3.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.3.2.2.2
Dividiere durch .
Schritt 5.3.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 5.3.3.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 5.3.3.1.1
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 5.3.3.1.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.3.3.1.1.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 5.3.3.1.1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.3.3.1.1.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5.3.3.1.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 5.3.3.1.3
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 5.3.3.1.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.3.3.1.3.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 5.3.3.1.3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.3.3.1.3.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5.3.3.1.4
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 5.3.3.2
Vereinfache Terme.
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Schritt 5.3.3.2.1
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 5.3.3.2.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.3.3.2.3
Schreibe als um.
Schritt 5.3.3.2.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.3.3.2.5
Vereinfache den Ausdruck.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.3.3.2.5.1
Schreibe als um.
Schritt 5.3.3.2.5.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 6
Ersetze durch .