Analysis Beispiele

$\frac{x^{3}}{6}$

Schritt 1

Da $\frac{1}{6}$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $\frac{x^{3}}{6}$ nach $x$ gleich $\frac{1}{6} \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$\frac{1}{6} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Schritt 2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 3$ .

$\frac{1}{6} (3 x^{2})$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Kombiniere $3$ und $\frac{1}{6}$ .

$\frac{3}{6} x^{2}$

Schritt 3.2

Kombiniere $\frac{3}{6}$ und $x^{2}$ .

$\frac{3 x^{2}}{6}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $6$ .

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Schritt 3.3.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x^{2}$ heraus.

$\frac{3 (x^{2})}{6}$

Schritt 3.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{3 x^{2}}{3 \cdot 2}$

Schritt 3.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x^{2}}{3 \cdot 2}$

Schritt 3.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{2}}{2}$