Analysis Beispiele

$\frac{2 {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}{\frac{{(x - 2)}^{\frac{1}{2}}}{{(x + 2)}^{2}}}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$2 {(x + 2)}^{\frac{1}{2}} \frac{{(x + 2)}^{2}}{{(x - 2)}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 2

Multipliziere $2 {(x + 2)}^{\frac{1}{2}} \frac{{(x + 2)}^{2}}{{(x - 2)}^{\frac{1}{2}}}$ .

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Schritt 2.1

Kombiniere $\frac{{(x + 2)}^{2}}{{(x - 2)}^{\frac{1}{2}}}$ und $2$ .

$\frac{{(x + 2)}^{2} \cdot 2}{{(x - 2)}^{\frac{1}{2}}} {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 2.2

Kombiniere $\frac{{(x + 2)}^{2} \cdot 2}{{(x - 2)}^{\frac{1}{2}}}$ und ${(x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(x + 2)}^{2} \cdot 2 {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}{{(x - 2)}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 2.3

Multipliziere ${(x + 2)}^{2}$ mit ${(x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.3.1

Bewege ${(x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(x + 2)}^{\frac{1}{2}} {(x + 2)}^{2} \cdot 2}{{(x - 2)}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 2.3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{{(x + 2)}^{\frac{1}{2} + 2} \cdot 2}{{(x - 2)}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 2.3.3

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(x + 2)}^{\frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}} \cdot 2}{{(x - 2)}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 2.3.4

Kombiniere $2$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(x + 2)}^{\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}} \cdot 2}{{(x - 2)}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 2.3.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{{(x + 2)}^{\frac{1 + 2 \cdot 2}{2}} \cdot 2}{{(x - 2)}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 2.3.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.3.6.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{{(x + 2)}^{\frac{1 + 4}{2}} \cdot 2}{{(x - 2)}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 2.3.6.2

Addiere $1$ und $4$ .

$\frac{{(x + 2)}^{\frac{5}{2}} \cdot 2}{{(x - 2)}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 3

Bringe $2$ auf die linke Seite von ${(x + 2)}^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{2 {(x + 2)}^{\frac{5}{2}}}{{(x - 2)}^{\frac{1}{2}}}$