Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Differenziere unter Anwendung der Produktregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 2
Schritt 2.1
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 2.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2.3
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 2.4
Vereinfache den Ausdruck.
Schritt 2.4.1
Addiere und .
Schritt 2.4.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 2.5
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 2.6
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 2.7
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2.8
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.9
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 2.10
Schreibe als um.
Schritt 2.11
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2.12
Mutltipliziere mit .
Schritt 3
Schritt 3.1
Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 3.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.4
Vereine die Terme
Schritt 3.4.1
Kombiniere und .
Schritt 3.4.2
Kombiniere und .
Schritt 3.4.3
Potenziere mit .
Schritt 3.4.4
Potenziere mit .
Schritt 3.4.5
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 3.4.6
Addiere und .
Schritt 3.4.7
Kombiniere und .
Schritt 3.4.8
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.4.9
Kombiniere und .
Schritt 3.4.10
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 3.4.10.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.4.10.2
Dividiere durch .
Schritt 3.4.11
Kombiniere und .
Schritt 3.4.12
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 3.5
Stelle die Terme um.
Schritt 3.6
Vereinfache jeden Term.
Schritt 3.6.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.6.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.6.3
Separiere Brüche.
Schritt 3.6.4
Dividiere durch .
Schritt 3.6.5
Dividiere durch .
Schritt 3.6.6
Dividiere durch .
Schritt 3.6.7
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Schritt 3.6.7.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.6.7.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.6.7.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.6.8
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
Schritt 3.6.8.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 3.6.8.1.1
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 3.6.8.1.2
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 3.6.8.1.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 3.6.8.1.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.6.8.1.3.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.6.8.1.3.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.6.8.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.6.8.1.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.6.8.1.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.6.8.2
Addiere und .
Schritt 3.7
Addiere und .
Schritt 3.8
Addiere und .