Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/dx (sec(x))/(1+sec(x))
Schritt 1
Differenziere unter Anwendung der Quotientenregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 3
Differenziere.
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Schritt 3.1
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 3.2
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 3.3
Addiere und .
Schritt 4
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 5
Potenziere mit .
Schritt 6
Potenziere mit .
Schritt 7
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 8
Addiere und .
Schritt 9
Vereinfache.
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Schritt 9.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 9.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 9.3
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 9.3.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 9.3.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 9.3.1.2
Multipliziere .
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Schritt 9.3.1.2.1
Potenziere mit .
Schritt 9.3.1.2.2
Potenziere mit .
Schritt 9.3.1.2.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 9.3.1.2.4
Addiere und .
Schritt 9.3.2
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
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Schritt 9.3.2.1
Subtrahiere von .
Schritt 9.3.2.2
Addiere und .