Analysis Beispiele

$2 {(x + h)}^{3}$

Schritt 1

Wende den binomischen Lehrsatz an.

$2 (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3})$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x^{3} + 2 (3 x^{2} h) + 2 (3 x h^{2}) + 2 h^{3}$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$2 x^{3} + 6 (x^{2} h) + 2 (3 x h^{2}) + 2 h^{3}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$2 x^{3} + 6 (x^{2} h) + 6 (x h^{2}) + 2 h^{3}$

$2 x^{3} + 6 (x^{2} h) + 6 (x h^{2}) + 2 h^{3}$

Schritt 4

Entferne die Klammern.

$2 x^{3} + 6 x^{2} h + 6 x h^{2} + 2 h^{3}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.1

Bewege $x^{2}$ .

$2 x^{3} + 6 h x^{2} + 6 x h^{2} + 2 h^{3}$

Schritt 5.2

Bewege $x$ .

$2 x^{3} + 6 h x^{2} + 6 h^{2} x + 2 h^{3}$

Schritt 5.3

Bewege $2 x^{3}$ .

$6 h x^{2} + 6 h^{2} x + 2 h^{3} + 2 x^{3}$

Schritt 5.4

Bewege $6 h x^{2}$ .

$6 h^{2} x + 2 h^{3} + 6 h x^{2} + 2 x^{3}$

Schritt 5.5

Stelle $6 h^{2} x$ und $2 h^{3}$ um.

$2 h^{3} + 6 h^{2} x + 6 h x^{2} + 2 x^{3}$

$2 h^{3} + 6 h^{2} x + 6 h x^{2} + 2 x^{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$