Analysis Beispiele

$144 p r - 6 p^{2} r^{2} = 0$

Schritt 1

Faktorisiere $6 p r$ aus $144 p r - 6 p^{2} r^{2}$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $6 p r$ aus $144 p r$ heraus.

$6 p r (24) - 6 p^{2} r^{2} = 0$

Schritt 1.2

Faktorisiere $6 p r$ aus $- 6 p^{2} r^{2}$ heraus.

$6 p r (24) + 6 p r (- p r) = 0$

Schritt 1.3

Faktorisiere $6 p r$ aus $6 p r (24) + 6 p r (- p r)$ heraus.

$6 p r (24 - p r) = 0$

Schritt 2

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$r = 0$

$24 - p r = 0$

Schritt 3

Setze $r$ gleich $0$ .

$r = 0$

Schritt 4

Setze $24 - p r$ gleich $0$ und löse nach $r$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Setze $24 - p r$ gleich $0$ .

$24 - p r = 0$

Schritt 4.2

Löse $24 - p r = 0$ nach $r$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Subtrahiere $24$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- p r = - 24$

Schritt 4.2.2

Teile jeden Ausdruck in $- p r = - 24$ durch $- p$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- p r = - 24$ durch $- p$ .

$\frac{- p r}{- p} = \frac{- 24}{- p}$

Schritt 4.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{p r}{p} = \frac{- 24}{- p}$

Schritt 4.2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $p$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{p r}{p} = \frac{- 24}{- p}$

Schritt 4.2.2.2.2.2

Dividiere $r$ durch $1$ .

$r = \frac{- 24}{- p}$

Schritt 4.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.2.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$r = \frac{24}{p}$

Schritt 5

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $6 p r (24 - p r) = 0$ wahr machen.

$r = 0$

$r = \frac{24}{p}$