Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Schritt 1.1
Differenziere unter Anwendung der Produktregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 1.2
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
Schritt 1.2.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 1.2.2
Differenziere unter Anwendung der Exponentialregel, die besagt, dass gleich ist, wobei =.
Schritt 1.2.3
Ersetze alle durch .
Schritt 1.3
Differenziere.
Schritt 1.3.1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 1.3.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 1.3.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.4
Potenziere mit .
Schritt 1.5
Potenziere mit .
Schritt 1.6
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 1.7
Vereinfache den Ausdruck.
Schritt 1.7.1
Addiere und .
Schritt 1.7.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 1.8
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 1.9
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.10
Vereinfache.
Schritt 1.10.1
Stelle die Terme um.
Schritt 1.10.2
Stelle die Faktoren in um.
Schritt 2
Schritt 2.1
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 2.2
Berechne .
Schritt 2.2.1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 2.2.2
Differenziere unter Anwendung der Produktregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 2.2.3
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
Schritt 2.2.3.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 2.2.3.2
Differenziere unter Anwendung der Exponentialregel, die besagt, dass gleich ist, wobei =.
Schritt 2.2.3.3
Ersetze alle durch .
Schritt 2.2.4
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 2.2.5
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2.2.6
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2.2.7
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.8
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 2.2.8.1
Bewege .
Schritt 2.2.8.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.8.2.1
Potenziere mit .
Schritt 2.2.8.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 2.2.8.3
Addiere und .
Schritt 2.2.9
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 2.3
Berechne .
Schritt 2.3.1
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
Schritt 2.3.1.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 2.3.1.2
Differenziere unter Anwendung der Exponentialregel, die besagt, dass gleich ist, wobei =.
Schritt 2.3.1.3
Ersetze alle durch .
Schritt 2.3.2
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 2.3.3
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2.3.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.4
Vereinfache.
Schritt 2.4.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.4.2
Vereine die Terme
Schritt 2.4.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.4.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.4.2.3
Bewege .
Schritt 2.4.2.4
Subtrahiere von .
Schritt 2.4.3
Stelle die Terme um.
Schritt 2.4.4
Stelle die Faktoren in um.
Schritt 3
Um die lokalen Maximum- und Minimumwerte einer Funktion zu ermitteln, setze die Ableitung gleich und löse die Gleichung.
Schritt 4
Schritt 4.1
Bestimme die erste Ableitung.
Schritt 4.1.1
Differenziere unter Anwendung der Produktregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 4.1.2
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
Schritt 4.1.2.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 4.1.2.2
Differenziere unter Anwendung der Exponentialregel, die besagt, dass gleich ist, wobei =.
Schritt 4.1.2.3
Ersetze alle durch .
Schritt 4.1.3
Differenziere.
Schritt 4.1.3.1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 4.1.3.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 4.1.3.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.4
Potenziere mit .
Schritt 4.1.5
Potenziere mit .
Schritt 4.1.6
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 4.1.7
Vereinfache den Ausdruck.
Schritt 4.1.7.1
Addiere und .
Schritt 4.1.7.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 4.1.8
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 4.1.9
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.10
Vereinfache.
Schritt 4.1.10.1
Stelle die Terme um.
Schritt 4.1.10.2
Stelle die Faktoren in um.
Schritt 4.2
Die erste Ableitung von nach ist .
Schritt 5
Schritt 5.1
Setze die erste Ableitung gleich .
Schritt 5.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.2
Multipliziere mit .
Schritt 5.2.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.3
Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich .
Schritt 5.4
Setze gleich und löse nach auf.
Schritt 5.4.1
Setze gleich .
Schritt 5.4.2
Löse nach auf.
Schritt 5.4.2.1
Berechne von beiden Seiten der Gleichung den natürlichen Logarithmus, um die Variable vom Exponenten zu entfernen.
Schritt 5.4.2.2
Die Gleichung kann nicht gelöst werden, da nicht definiert ist.
Undefiniert
Schritt 5.4.2.3
Es gibt keine Lösung für
Keine Lösung
Keine Lösung
Keine Lösung
Schritt 5.5
Setze gleich und löse nach auf.
Schritt 5.5.1
Setze gleich .
Schritt 5.5.2
Löse nach auf.
Schritt 5.5.2.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 5.5.2.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Schritt 5.5.2.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 5.5.2.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 5.5.2.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 5.5.2.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.5.2.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 5.5.2.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 5.5.2.2.3.1
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
Schritt 5.5.2.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Schritt 5.5.2.4
Vereinfache .
Schritt 5.5.2.4.1
Schreibe als um.
Schritt 5.5.2.4.2
Jede Wurzel von ist .
Schritt 5.5.2.4.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.5.2.4.4
Vereinige und vereinfache den Nenner.
Schritt 5.5.2.4.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.5.2.4.4.2
Potenziere mit .
Schritt 5.5.2.4.4.3
Potenziere mit .
Schritt 5.5.2.4.4.4
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 5.5.2.4.4.5
Addiere und .
Schritt 5.5.2.4.4.6
Schreibe als um.
Schritt 5.5.2.4.4.6.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 5.5.2.4.4.6.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 5.5.2.4.4.6.3
Kombiniere und .
Schritt 5.5.2.4.4.6.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 5.5.2.4.4.6.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.5.2.4.4.6.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5.5.2.4.4.6.5
Berechne den Exponenten.
Schritt 5.5.2.5
Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.
Schritt 5.5.2.5.1
Verwende zunächst den positiven Wert des , um die erste Lösung zu finden.
Schritt 5.5.2.5.2
Als Nächstes verwende den negativen Wert von , um die zweite Lösung zu finden.
Schritt 5.5.2.5.3
Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.
Schritt 5.6
Die endgültige Lösung sind alle Werte, die wahr machen.
Schritt 6
Schritt 6.1
Der Definitionsbereich umfasst alle reellen Zahlen, ausgenommen jene, für die der Ausdruck nicht definiert ist. In diesem Fall gibt es keine reellen Zahlen, für die der Ausdruck nicht definiert ist.
Schritt 7
Kritische Punkte zum auswerten.
Schritt 8
Berechne die zweite Ableitung an der Stelle . Wenn die zweite Ableitung positiv ist, dann ist dies ein lokales Minimum. Wenn sie negativ ist, dann ist dies ein lokales Maximum.
Schritt 9
Schritt 9.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 9.1.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 9.1.2
Vereinfache den Zähler.
Schritt 9.1.2.1
Schreibe als um.
Schritt 9.1.2.2
Potenziere mit .
Schritt 9.1.2.3
Schreibe als um.
Schritt 9.1.2.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 9.1.2.3.2
Schreibe als um.
Schritt 9.1.2.4
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 9.1.3
Potenziere mit .
Schritt 9.1.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 9.1.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 9.1.4.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 9.1.4.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 9.1.5
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 9.1.5.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 9.1.5.2
Dividiere durch .
Schritt 9.1.6
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 9.1.7
Schreibe als um.
Schritt 9.1.7.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 9.1.7.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 9.1.7.3
Kombiniere und .
Schritt 9.1.7.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 9.1.7.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 9.1.7.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 9.1.7.5
Berechne den Exponenten.
Schritt 9.1.8
Potenziere mit .
Schritt 9.1.9
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 9.1.9.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 9.1.9.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 9.1.9.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 9.1.9.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 9.1.9.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 9.1.10
Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 9.1.11
Kombiniere und .
Schritt 9.1.12
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 9.1.12.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 9.1.12.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 9.1.12.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 9.1.13
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 9.1.14
Schreibe als um.
Schritt 9.1.14.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 9.1.14.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 9.1.14.3
Kombiniere und .
Schritt 9.1.14.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 9.1.14.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 9.1.14.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 9.1.14.5
Berechne den Exponenten.
Schritt 9.1.15
Potenziere mit .
Schritt 9.1.16
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 9.1.16.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 9.1.16.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 9.1.16.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 9.1.16.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 9.1.16.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 9.1.17
Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 9.1.18
Multipliziere .
Schritt 9.1.18.1
Kombiniere und .
Schritt 9.1.18.2
Kombiniere und .
Schritt 9.1.19
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 9.2
Vereinfache Terme.
Schritt 9.2.1
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 9.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 9.2.3
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 10
ist ein lokales Maximum, weil der Wert der zweiten Ableitung negativ ist. Dies wird auch Prüfung der zweiten Ableitung genannt.
ist ein lokales Maximum
Schritt 11
Schritt 11.1
Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Schritt 11.2
Vereinfache das Ergebnis.
Schritt 11.2.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 11.2.2
Schreibe als um.
Schritt 11.2.2.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 11.2.2.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 11.2.2.3
Kombiniere und .
Schritt 11.2.2.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 11.2.2.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 11.2.2.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 11.2.2.5
Berechne den Exponenten.
Schritt 11.2.3
Potenziere mit .
Schritt 11.2.4
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 11.2.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 11.2.4.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 11.2.4.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 11.2.4.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 11.2.4.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 11.2.5
Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 11.2.6
Kombinieren.
Schritt 11.2.7
Mutltipliziere mit .
Schritt 11.2.8
Die endgültige Lösung ist .
Schritt 12
Berechne die zweite Ableitung an der Stelle . Wenn die zweite Ableitung positiv ist, dann ist dies ein lokales Minimum. Wenn sie negativ ist, dann ist dies ein lokales Maximum.
Schritt 13
Schritt 13.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 13.1.1
Wende die Exponentenregel an, um den Exponenten zu verteilen.
Schritt 13.1.1.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 13.1.1.2
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 13.1.2
Potenziere mit .
Schritt 13.1.3
Vereinfache den Zähler.
Schritt 13.1.3.1
Schreibe als um.
Schritt 13.1.3.2
Potenziere mit .
Schritt 13.1.3.3
Schreibe als um.
Schritt 13.1.3.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 13.1.3.3.2
Schreibe als um.
Schritt 13.1.3.4
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 13.1.4
Potenziere mit .
Schritt 13.1.5
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 13.1.5.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 13.1.5.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 13.1.5.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 13.1.5.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 13.1.6
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 13.1.6.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 13.1.6.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 13.1.6.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 13.1.6.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 13.1.6.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 13.1.6.2.4
Dividiere durch .
Schritt 13.1.7
Wende die Exponentenregel an, um den Exponenten zu verteilen.
Schritt 13.1.7.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 13.1.7.2
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 13.1.8
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 13.1.8.1
Bewege .
Schritt 13.1.8.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 13.1.8.2.1
Potenziere mit .
Schritt 13.1.8.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 13.1.8.3
Addiere und .
Schritt 13.1.9
Potenziere mit .
Schritt 13.1.10
Schreibe als um.
Schritt 13.1.10.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 13.1.10.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 13.1.10.3
Kombiniere und .
Schritt 13.1.10.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 13.1.10.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 13.1.10.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 13.1.10.5
Berechne den Exponenten.
Schritt 13.1.11
Potenziere mit .
Schritt 13.1.12
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 13.1.12.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 13.1.12.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 13.1.12.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 13.1.12.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 13.1.12.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 13.1.13
Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 13.1.14
Kombiniere und .
Schritt 13.1.15
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 13.1.15.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 13.1.15.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 13.1.15.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 13.1.15.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 13.1.16
Mutltipliziere mit .
Schritt 13.1.17
Wende die Exponentenregel an, um den Exponenten zu verteilen.
Schritt 13.1.17.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 13.1.17.2
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 13.1.18
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 13.1.18.1
Bewege .
Schritt 13.1.18.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 13.1.18.2.1
Potenziere mit .
Schritt 13.1.18.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 13.1.18.3
Addiere und .
Schritt 13.1.19
Potenziere mit .
Schritt 13.1.20
Schreibe als um.
Schritt 13.1.20.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 13.1.20.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 13.1.20.3
Kombiniere und .
Schritt 13.1.20.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 13.1.20.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 13.1.20.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 13.1.20.5
Berechne den Exponenten.
Schritt 13.1.21
Potenziere mit .
Schritt 13.1.22
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 13.1.22.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 13.1.22.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 13.1.22.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 13.1.22.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 13.1.22.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 13.1.23
Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 13.1.24
Multipliziere .
Schritt 13.1.24.1
Kombiniere und .
Schritt 13.1.24.2
Kombiniere und .
Schritt 13.2
Vereinfache Terme.
Schritt 13.2.1
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 13.2.2
Addiere und .
Schritt 14
ist ein lokales Minimum, weil der Wert der zweiten Ableitung positiv ist. Dies wird auch der Prüfung der zweiten Ableitung genannt.
ist ein lokales Minimum
Schritt 15
Schritt 15.1
Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Schritt 15.2
Vereinfache das Ergebnis.
Schritt 15.2.1
Wende die Exponentenregel an, um den Exponenten zu verteilen.
Schritt 15.2.1.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 15.2.1.2
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 15.2.2
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 15.2.2.1
Bewege .
Schritt 15.2.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 15.2.2.2.1
Potenziere mit .
Schritt 15.2.2.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 15.2.2.3
Addiere und .
Schritt 15.2.3
Potenziere mit .
Schritt 15.2.4
Schreibe als um.
Schritt 15.2.4.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 15.2.4.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 15.2.4.3
Kombiniere und .
Schritt 15.2.4.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 15.2.4.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 15.2.4.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 15.2.4.5
Berechne den Exponenten.
Schritt 15.2.5
Potenziere mit .
Schritt 15.2.6
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 15.2.6.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 15.2.6.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 15.2.6.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 15.2.6.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 15.2.6.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 15.2.7
Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 15.2.8
Mutltipliziere mit .
Schritt 15.2.9
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 15.2.10
Die endgültige Lösung ist .
Schritt 16
Dies sind die lokalen Extrema für .
ist ein lokales Maximum
ist ein lokales Minimum
Schritt 17