Analysis Beispiele

Summation ausführen Summe von i=1 bis 20 über (i-1)^2
Schritt 1
Vereinfache die Summe.
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Schritt 1.1
Schreibe als um.
Schritt 1.2
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
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Schritt 1.2.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.2.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.2.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.3
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
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Schritt 1.3.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 1.3.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.3.1.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 1.3.1.3
Schreibe als um.
Schritt 1.3.1.4
Schreibe als um.
Schritt 1.3.1.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.3.2
Subtrahiere von .
Schritt 1.4
Schreibe die Summe um.
Schritt 2
Teile die Addition in kleinere Additionen, die mit den Additionsregelen übereinstimmen.
Schritt 3
Berechne .
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Schritt 3.1
Die Formel für die Summierung eines Polynoms vom Grad ist:
Schritt 3.2
Setze die Werte in die Formel ein.
Schritt 3.3
Vereinfache.
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Schritt 3.3.1
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 3.3.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.1.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 3.3.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.3.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.3.2
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 3.3.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.2.2
Addiere und .
Schritt 3.3.2.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.2.4
Addiere und .
Schritt 3.3.3
Vereinfache den Ausdruck.
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Schritt 3.3.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.3.2
Dividiere durch .
Schritt 4
Berechne .
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Schritt 4.1
Die Formel für die Summierung eines Polynoms vom Grad ist:
Schritt 4.2
Setze die Werte in die Formel ein und stelle sicher, dass du mit dem führenden Term multiplizierst.
Schritt 4.3
Vereinfache.
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Schritt 4.3.1
Vereinfache den Ausdruck.
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Schritt 4.3.1.1
Addiere und .
Schritt 4.3.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 4.3.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.3.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.3.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.3.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 5
Berechne .
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Schritt 5.1
Die Formel für die Summierung einer Konstanten ist:
Schritt 5.2
Setze die Werte in die Formel ein.
Schritt 5.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 6
Addiere die Ergebnisse der Aufsummierungen.
Schritt 7
Vereinfache.
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Schritt 7.1
Subtrahiere von .
Schritt 7.2
Addiere und .