Analysis Beispiele

$\int 4 x^{2} d x$

Schritt 1

Da $4$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $4$ aus dem Integral.

$4 \int x^{2} d x$

Schritt 2

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x^{2}$ nach $x$ gleich $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$4 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

Schreibe $4 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$ als $4 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$ um.

$4 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

Schritt 3.2

Kombiniere $4$ und $\frac{1}{3}$ .

$\frac{4}{3} x^{3} + C$