Analysis Beispiele

$\int 9 θ \cos (θ) d θ$

Schritt 1

Da $9$ konstant bezüglich $θ$ ist, ziehe $9$ aus dem Integral.

$9 \int θ \cos (θ) d θ$

Schritt 2

Integriere partiell durch Anwendung der Formel $\int u d v = u v - \int v d u$ , mit $u = θ$ und $d v = \cos (θ)$ .

$9 (θ \sin (θ) - \int \sin (θ) d θ)$

Schritt 3

Das Integral von $\sin (θ)$ nach $θ$ ist $- \cos (θ)$ .

$9 (θ \sin (θ) - (- \cos (θ) + C))$

Schritt 4

Schreibe $9 (θ \sin (θ) - (- \cos (θ) + C))$ als $9 (θ \sin (θ) + \cos (θ)) + C$ um.

$9 (θ \sin (θ) + \cos (θ)) + C$