Analysis Beispiele

Berechne das Integral Integral über x Logarithmus von x nach x
Schritt 1
Integriere partiell durch Anwendung der Formel , mit und .
Schritt 2
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Kombiniere und .
Schritt 2.2
Kombiniere und .
Schritt 3
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 4
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Kombiniere und .
Schritt 4.2
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 6
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 7
Gemäß der Potenzregel ist das Integral von nach gleich .
Schritt 8
Vereinfache die Lösung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 8.1
Schreibe als um.
Schritt 8.2
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 8.2.1
Kombiniere und .
Schritt 8.2.2
Kombiniere und .
Schritt 8.2.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.3
Kombiniere und .
Schritt 8.4
Stelle die Terme um.