Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Stelle als Funktion von auf.
Schritt 2
Schritt 2.1
Differenziere.
Schritt 2.1.1
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 2.1.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2.2
Berechne .
Schritt 2.2.1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 2.2.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2.2.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3
Schritt 3.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Schritt 3.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 3.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 3.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 3.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 3.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 3.2.3.1
Dividiere durch .
Schritt 4
Schritt 4.1
Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Schritt 4.2
Vereinfache das Ergebnis.
Schritt 4.2.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 4.2.1.1
Potenziere mit .
Schritt 4.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 4.2.3
Die endgültige Lösung ist .
Schritt 5
Die horizontale Tangentenlinie der Funktion ist .
Schritt 6