Analysis Beispiele

@POINT에서의 미분값 계산하기 y=2x^3-5x , (1,-3)
,
Schritt 1
Ermittele die Ableitung der Funktion. Um die Steigung der Gleichung, die die Gerade berührt, zu ermitteln, berechne die Ableitung beim gewünschten Wert von .
Schritt 2
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 3
Berechne .
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Schritt 3.1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 3.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4
Berechne .
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Schritt 4.1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 4.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 4.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 5
Die Ableitung der Gleichung als Funktion von kann ebenso durch wiedergegeben werden.
Schritt 6
Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Schritt 7
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 7.1
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 7.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 8
Subtrahiere von .
Schritt 9
Die Ableitung bei is .