Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
,
Schritt 1
Schritt 1.1
Eliminiere die beiden gleichen Seiten jeder Gleichung und vereine.
Schritt 1.2
Löse nach auf.
Schritt 1.2.1
Da die Wurzel auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass sie sich auf der linken Seite der Gleichung befindet.
Schritt 1.2.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.2.3
Faktorisiere .
Schritt 1.2.3.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 1.2.3.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.3.2.1
Multipliziere mit .
Schritt 1.2.3.2.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.3.2.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.4
Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich .
Schritt 1.2.5
Setze gleich und löse nach auf.
Schritt 1.2.5.1
Setze gleich .
Schritt 1.2.5.2
Löse nach auf.
Schritt 1.2.5.2.1
Potenziere jede Seite der Gleichung mit , um den gebrochenen Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.
Schritt 1.2.5.2.2
Vereinfache den Exponenten.
Schritt 1.2.5.2.2.1
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 1.2.5.2.2.1.1
Vereinfache .
Schritt 1.2.5.2.2.1.1.1
Multipliziere die Exponenten in .
Schritt 1.2.5.2.2.1.1.1.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 1.2.5.2.2.1.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 1.2.5.2.2.1.1.1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.2.5.2.2.1.1.1.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.2.5.2.2.1.1.2
Vereinfache.
Schritt 1.2.5.2.2.2
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 1.2.5.2.2.2.1
zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt .
Schritt 1.2.6
Setze gleich und löse nach auf.
Schritt 1.2.6.1
Setze gleich .
Schritt 1.2.6.2
Löse nach auf.
Schritt 1.2.6.2.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.2.6.2.2
Potenziere jede Seite der Gleichung mit , um den gebrochenen Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.
Schritt 1.2.6.2.3
Vereinfache den Exponenten.
Schritt 1.2.6.2.3.1
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 1.2.6.2.3.1.1
Vereinfache .
Schritt 1.2.6.2.3.1.1.1
Vereinfache den Ausdruck.
Schritt 1.2.6.2.3.1.1.1.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 1.2.6.2.3.1.1.1.2
Schreibe als um.
Schritt 1.2.6.2.3.1.1.1.3
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 1.2.6.2.3.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 1.2.6.2.3.1.1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.2.6.2.3.1.1.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.2.6.2.3.1.1.3
Vereinfache den Ausdruck.
Schritt 1.2.6.2.3.1.1.3.1
Potenziere mit .
Schritt 1.2.6.2.3.1.1.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.6.2.3.1.1.3.3
Multipliziere die Exponenten in .
Schritt 1.2.6.2.3.1.1.3.3.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 1.2.6.2.3.1.1.3.3.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 1.2.6.2.3.1.1.3.3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.2.6.2.3.1.1.3.3.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.2.6.2.3.1.1.3.3.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 1.2.6.2.3.1.1.3.3.3.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.2.6.2.3.1.1.3.3.3.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.2.6.2.3.1.1.4
Vereinfache.
Schritt 1.2.6.2.3.2
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 1.2.6.2.3.2.1
Vereinfache .
Schritt 1.2.6.2.3.2.1.1
Vereinfache den Ausdruck.
Schritt 1.2.6.2.3.2.1.1.1
Schreibe als um.
Schritt 1.2.6.2.3.2.1.1.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 1.2.6.2.3.2.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 1.2.6.2.3.2.1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.2.6.2.3.2.1.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.2.6.2.3.2.1.3
Potenziere mit .
Schritt 1.2.7
Die endgültige Lösung sind alle Werte, die wahr machen.
Schritt 1.3
Berechne bei .
Schritt 1.3.1
Ersetze durch .
Schritt 1.3.2
Vereinfache .
Schritt 1.3.2.1
Entferne die Klammern.
Schritt 1.3.2.2
Schreibe als um.
Schritt 1.3.2.3
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Schritt 1.4
Berechne bei .
Schritt 1.4.1
Ersetze durch .
Schritt 1.4.2
Vereinfache .
Schritt 1.4.2.1
Entferne die Klammern.
Schritt 1.4.2.2
Jede Wurzel von ist .
Schritt 1.5
Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.
Schritt 2
Die Fläche des Bereichs zwischen den Kurven ist definiert als das Integral der oberen Kurve minus dem Integral der unteren Kurve in jedem Abschnitt. Die Abschnitte werden durch die Schnittpunkte der Kurven bestimmt. Dies kann algebraisch oder graphisch erfolgen.
Schritt 3
Schritt 3.1
Kombiniere die Integrale zu einem einzigen Integral.
Schritt 3.2
Multipliziere mit .
Schritt 3.3
Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.
Schritt 3.4
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 3.5
Gemäß der Potenzregel ist das Integral von nach gleich .
Schritt 3.6
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 3.7
Gemäß der Potenzregel ist das Integral von nach gleich .
Schritt 3.8
Vereinfache die Lösung.
Schritt 3.8.1
Kombiniere und .
Schritt 3.8.2
Substituiere und vereinfache.
Schritt 3.8.2.1
Berechne bei und .
Schritt 3.8.2.2
Berechne bei und .
Schritt 3.8.2.3
Vereinfache.
Schritt 3.8.2.3.1
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 3.8.2.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.8.2.3.3
Schreibe als um.
Schritt 3.8.2.3.4
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 3.8.2.3.5
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 3.8.2.3.5.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.8.2.3.5.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.8.2.3.6
zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt .
Schritt 3.8.2.3.7
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.8.2.3.8
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.8.2.3.9
Addiere und .
Schritt 3.8.2.3.10
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 3.8.2.3.11
zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt .
Schritt 3.8.2.3.12
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 3.8.2.3.12.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.8.2.3.12.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 3.8.2.3.12.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.8.2.3.12.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.8.2.3.12.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.8.2.3.12.2.4
Dividiere durch .
Schritt 3.8.2.3.13
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.8.2.3.14
Addiere und .
Schritt 3.8.2.3.15
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 3.8.2.3.16
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 3.8.2.3.17
Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von multiplizierst.
Schritt 3.8.2.3.17.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.8.2.3.17.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.8.2.3.17.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.8.2.3.17.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.8.2.3.18
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 3.8.2.3.19
Vereinfache den Zähler.
Schritt 3.8.2.3.19.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.8.2.3.19.2
Subtrahiere von .
Schritt 4