Analysis Beispiele

$\frac{{(6 y^{3})}^{4}}{2 y^{9}}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $6 y^{3}$ an.

$\frac{6^{4} {(y^{3})}^{4}}{2 y^{9}}$

Schritt 1.2

Potenziere $6$ mit $4$ .

$\frac{1296 {(y^{3})}^{4}}{2 y^{9}}$

Schritt 1.3

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{3})}^{4}$ .

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Schritt 1.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1296 y^{3 \cdot 4}}{2 y^{9}}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{1296 y^{12}}{2 y^{9}}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $1296$ und $2$ .

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $1296 y^{12}$ heraus.

$\frac{2 (648 y^{12})}{2 y^{9}}$

Schritt 2.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 y^{9}$ heraus.

$\frac{2 (648 y^{12})}{2 (y^{9})}$

Schritt 2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (648 y^{12})}{2 y^{9}}$

Schritt 2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{648 y^{12}}{y^{9}}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{12}$ und $y^{9}$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $y^{9}$ aus $648 y^{12}$ heraus.

$\frac{y^{9} (648 y^{3})}{y^{9}}$

Schritt 2.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{y^{9} (648 y^{3})}{y^{9} \cdot 1}$

Schritt 2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{9} (648 y^{3})}{y^{9} \cdot 1}$

Schritt 2.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{648 y^{3}}{1}$

Schritt 2.2.2.4

Dividiere $648 y^{3}$ durch $1$ .

$648 y^{3}$