Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/dt Kubikwurzel von t^2+2 Quadratwurzel von t^3
Schritt 1
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 2
Berechne .
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Schritt 2.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 2.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2.3
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 2.4
Kombiniere und .
Schritt 2.5
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 2.6
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 2.6.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.6.2
Subtrahiere von .
Schritt 2.7
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 3
Berechne .
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Schritt 3.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 3.2
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 3.3
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3.4
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 3.5
Kombiniere und .
Schritt 3.6
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 3.7
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 3.7.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.7.2
Subtrahiere von .
Schritt 3.8
Kombiniere und .
Schritt 3.9
Kombiniere und .
Schritt 3.10
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.11
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.12
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 3.12.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.12.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.12.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.12.4
Dividiere durch .
Schritt 4
Vereinfache.
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Schritt 4.1
Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3
Stelle die Terme um.