Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/dx (3x+2 Quadratwurzel von x+32/(x^2))
Schritt 1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 2
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 3
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 4
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 5
Mutltipliziere mit .
Schritt 6
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 7
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 8
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 9
Kombiniere und .
Schritt 10
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 11
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 11.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 11.2
Subtrahiere von .
Schritt 12
Vereinfache Terme.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 12.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 12.2
Kombiniere und .
Schritt 12.3
Kombiniere und .
Schritt 12.4
Bringe in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 12.5
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 12.6
Forme den Ausdruck um.
Schritt 13
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 14
Wende die grundlegenden Potenzregeln an.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 14.1
Schreibe als um.
Schritt 14.2
Multipliziere die Exponenten in .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 14.2.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 14.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 15
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 16
Mutltipliziere mit .
Schritt 17
Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 18
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 18.1
Vereine die Terme
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 18.1.1
Kombiniere und .
Schritt 18.1.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 18.2
Stelle die Terme um.