Analysis Beispiele

$\int \sqrt[3]{x^{2}} d x$

Schritt 1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{x^{2}}$ als $x^{\frac{2}{3}}$ neu zu schreiben.

$\frac{d}{d x} [\int x^{\frac{2}{3}} d x]$

Schritt 2

$\int x^{\frac{2}{3}} d x$ is eine Stammfunktion von $x^{\frac{2}{3}}$ , folglich ist per Definition $\frac{d}{d x} [\int x^{\frac{2}{3}} d x]$ gleich $x^{\frac{2}{3}}$ .

$x^{\frac{2}{3}}$