Analysis Beispiele

$\frac{10.2}{\sqrt{36 + {(10.2)}^{2}}} \cdot (440)$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.1

Potenziere $10.2$ mit $2$ .

$\frac{10.2}{\sqrt{36 + 104.04}} \cdot 440$

Schritt 1.2

Addiere $36$ und $104.04$ .

$\frac{10.2}{\sqrt{140.04}} \cdot 440$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{10.2}{\sqrt{140.04}}$ mit $\frac{\sqrt{140.04}}{\sqrt{140.04}}$ .

$\frac{10.2}{\sqrt{140.04}} \cdot \frac{\sqrt{140.04}}{\sqrt{140.04}} \cdot 440$

Schritt 3

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{10.2}{\sqrt{140.04}}$ mit $\frac{\sqrt{140.04}}{\sqrt{140.04}}$ .

$\frac{10.2 \sqrt{140.04}}{\sqrt{140.04} \sqrt{140.04}} \cdot 440$

Schritt 3.2

Potenziere $\sqrt{140.04}$ mit $1$ .

$\frac{10.2 \sqrt{140.04}}{{\sqrt{140.04}}^{1} \sqrt{140.04}} \cdot 440$

Schritt 3.3

Potenziere $\sqrt{140.04}$ mit $1$ .

$\frac{10.2 \sqrt{140.04}}{{\sqrt{140.04}}^{1} {\sqrt{140.04}}^{1}} \cdot 440$

Schritt 3.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{10.2 \sqrt{140.04}}{{\sqrt{140.04}}^{1 + 1}} \cdot 440$

Schritt 3.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{10.2 \sqrt{140.04}}{{\sqrt{140.04}}^{2}} \cdot 440$

Schritt 3.6

Schreibe ${\sqrt{140.04}}^{2}$ als $140.04$ um.

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Schritt 3.6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{140.04}$ als ${140.04}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{10.2 \sqrt{140.04}}{{({140.04}^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot 440$

Schritt 3.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{10.2 \sqrt{140.04}}{{140.04}^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot 440$

Schritt 3.6.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\frac{10.2 \sqrt{140.04}}{{140.04}^{\frac{2}{2}}} \cdot 440$

Schritt 3.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{10.2 \sqrt{140.04}}{{140.04}^{\frac{2}{2}}} \cdot 440$

Schritt 3.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{10.2 \sqrt{140.04}}{{140.04}^{1}} \cdot 440$

Schritt 3.6.5

Berechne den Exponenten.

$\frac{10.2 \sqrt{140.04}}{140.04} \cdot 440$

Schritt 4

Mutltipliziere $10.2$ mit $\sqrt{140.04}$ .

$\frac{120.70526749}{140.04} \cdot 440$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.1

Dividiere $120.70526749$ durch $140.04$ .

$0.86193421 \cdot 440$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $0.86193421$ mit $440$ .

$379.25105466$