Analysis Beispiele

Berechne das Integral Integral über tan(x)^3sec(x) nach x
Schritt 1
Potenziere mit .
Schritt 2
Faktorisiere aus.
Schritt 3
Schreibe in um unter Verwendung des trigonometrischen Pythagoras.
Schritt 4
Vereinfache.
Schritt 5
Sei . Dann ist , folglich . Forme um unter Verwendung von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1
Es sei . Ermittle .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1.1
Differenziere .
Schritt 5.1.2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 5.2
Schreibe die Aufgabe mithlfe von und neu.
Schritt 6
Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.
Schritt 7
Wende die Konstantenregel an.
Schritt 8
Gemäß der Potenzregel ist das Integral von nach gleich .
Schritt 9
Vereinfache.
Schritt 10
Ersetze alle durch .