Analysis Beispiele

$\int \frac{x^{3}}{3} d x$

Schritt 1

Da $\frac{1}{3}$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $\frac{1}{3}$ aus dem Integral.

$\frac{1}{3} \int x^{3} d x$

Schritt 2

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x^{3}$ nach $x$ gleich $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$\frac{1}{3} (\frac{1}{4} x^{4} + C)$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

Schreibe $\frac{1}{3} (\frac{1}{4} x^{4} + C)$ als $\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4} x^{4} + C$ um.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4} x^{4} + C$

Schritt 3.2

Vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1}{3 \cdot 4} x^{4} + C$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{1}{12} x^{4} + C$