Analysis Beispiele

$\int \cot^{2} (x) d x$

Schritt 1

Schreibe $\cot^{2} (x)$ in $- 1 + \csc^{2} (x)$ um unter Verwendung des trigonometrischen Pythagoras.

$\int - 1 + \csc^{2} (x) d x$

Schritt 2

Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.

$\int - 1 d x + \int \csc^{2} (x) d x$

Schritt 3

Wende die Konstantenregel an.

$- x + C + \int \csc^{2} (x) d x$

Schritt 4

Da die Ableitung von $- \cot (x)$ gleich $\csc^{2} (x)$ ist, ist das Integral von $\csc^{2} (x)$ gleich $- \cot (x)$ .

$- x + C - \cot (x) + C$

Schritt 5

Vereinfache.

$- x - \cot (x) + C$