Analysis Beispiele

$f (x) = x^{\frac{5}{2}}$

Schritt 1

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = \frac{5}{2}$ .

$\frac{5}{2} x^{\frac{5}{2} - 1}$

Schritt 2

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{2} x^{\frac{5}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}$

Schritt 3

Kombiniere $- 1$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{2} x^{\frac{5}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5}{2} x^{\frac{5 - 1 \cdot 2}{2}}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{5}{2} x^{\frac{5 - 2}{2}}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $2$ von $5$ .

$\frac{5}{2} x^{\frac{3}{2}}$

Schritt 6

Kombiniere $\frac{5}{2}$ und $x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2}$