Analysis Beispiele

$\ln (e^{x^{2}})$

Schritt 1

Benutze die Rechenregeln für Logarithmen, um $x^{2}$ aus dem Exponenten zu ziehen.

$\frac{d}{d x} [x^{2} \ln (e)]$

Schritt 2

Der natürliche Logarithmus von $e$ ist $1$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2} \cdot 1]$

Schritt 3

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $1$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2}]$

Schritt 4

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 2$ .

$2 x$