Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 2
Differenziere unter Anwendung der Quotientenregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 3
Schritt 3.1
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 3.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3.3
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3.4
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 3.5
Addiere und .
Schritt 3.6
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3.7
Kombiniere Brüche.
Schritt 3.7.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.7.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4
Schritt 4.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.3
Vereinfache den Zähler.
Schritt 4.3.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 4.3.1.1
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 4.3.1.2
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 4.3.1.2.1
Bewege .
Schritt 4.3.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.1.2.2.1
Potenziere mit .
Schritt 4.3.1.2.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 4.3.1.2.3
Addiere und .
Schritt 4.3.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.2
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
Schritt 4.3.2.1
Subtrahiere von .
Schritt 4.3.2.2
Addiere und .
Schritt 4.3.3
Subtrahiere von .
Schritt 4.4
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 4.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.4.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.4.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.4.4
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 4.4.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.4.4.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.4.4.3
Forme den Ausdruck um.