Analysis Beispiele

$\int x \sec^{2} (x) d x$

Schritt 1

Integriere partiell durch Anwendung der Formel $\int u d v = u v - \int v d u$ , mit $u = x$ und $d v = \sec^{2} (x)$ .

$x \tan (x) - \int \tan (x) d x$

Schritt 2

Das Integral von $\tan (x)$ nach $x$ ist $\ln (| \sec (x) |)$ .

$x \tan (x) - (\ln (| \sec (x) |) + C)$

Schritt 3

Vereinfache.

$x \tan (x) - \ln (| \sec (x) |) + C$