Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Schritt 1.1
Es sei . Ermittle .
Schritt 1.1.1
Differenziere .
Schritt 1.1.2
Differenziere.
Schritt 1.1.2.1
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 1.1.2.2
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 1.1.3
Berechne .
Schritt 1.1.3.1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 1.1.3.2
Differenziere unter Anwendung der Exponentialregel, die besagt, dass gleich ist, wobei =.
Schritt 1.1.4
Subtrahiere von .
Schritt 1.2
Schreibe die Aufgabe mithlfe von und neu.
Schritt 2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 3
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 4
Schritt 4.1
Bringe aus dem Nenner durch Potenzieren mit .
Schritt 4.2
Multipliziere die Exponenten in .
Schritt 4.2.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 4.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5
Gemäß der Potenzregel ist das Integral von nach gleich .
Schritt 6
Schritt 6.1
Schreibe als um.
Schritt 6.2
Vereinfache.
Schritt 6.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 7
Ersetze alle durch .