Analysis Beispiele

$x = 3 t$

Schritt 1

Differenziere beide Seiten der Gleichung.

$\frac{d}{d t} (x) = \frac{d}{d t} (3 t)$

Schritt 2

Die Ableitung von $x$ nach $t$ ist $x'$ .

$x'$

Schritt 3

Differenziere die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Da $3$ konstant bezüglich $t$ ist, ist die Ableitung von $3 t$ nach $t$ gleich $3 \frac{d}{d t} [t]$ .

$3 \frac{d}{d t} [t]$

Schritt 3.2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ gleich $n t^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$3 \cdot 1$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$3$

Schritt 4

Forme die Gleichung um durch Gleichsetzen der linken Seite mit der rechten Seite.

$x' = 3$

Schritt 5

Ersetze $x'$ durch $\frac{d x}{d t}$ .

$\frac{d x}{d t} = 3$