Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/dx cos(x)sin(x)
Schritt 1
Differenziere unter Anwendung der Produktregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 3
Potenziere mit .
Schritt 4
Potenziere mit .
Schritt 5
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 6
Addiere und .
Schritt 7
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 8
Potenziere mit .
Schritt 9
Potenziere mit .
Schritt 10
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 11
Addiere und .
Schritt 12
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 12.1
Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, , mit und .
Schritt 12.2
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 12.2.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 12.2.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 12.2.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 12.3
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 12.3.1
Ordne die Faktoren in den Termen und neu an.
Schritt 12.3.2
Addiere und .
Schritt 12.3.3
Addiere und .
Schritt 12.4
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 12.4.1
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 12.4.1.1
Potenziere mit .
Schritt 12.4.1.2
Potenziere mit .
Schritt 12.4.1.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 12.4.1.4
Addiere und .
Schritt 12.4.2
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 12.4.3
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 12.4.3.1
Potenziere mit .
Schritt 12.4.3.2
Potenziere mit .
Schritt 12.4.3.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 12.4.3.4
Addiere und .
Schritt 12.5
Wende die Doppelwinkelfunktion für den Kosinus an.