Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.
Schritt 2
Gemäß der Potenzregel ist das Integral von nach gleich .
Schritt 3
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 4
Gemäß der Potenzregel ist das Integral von nach gleich .
Schritt 5
Schritt 5.1
Kombiniere und .
Schritt 5.2
Substituiere und vereinfache.
Schritt 5.2.1
Berechne bei und .
Schritt 5.2.2
Berechne bei und .
Schritt 5.2.3
Vereinfache.
Schritt 5.2.3.1
Schreibe als um.
Schritt 5.2.3.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 5.2.3.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 5.2.3.3.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.2.3.3.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5.2.3.4
zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt .
Schritt 5.2.3.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.3.6
Schreibe als um.
Schritt 5.2.3.7
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 5.2.3.8
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 5.2.3.8.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.2.3.8.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5.2.3.9
Potenziere mit .
Schritt 5.2.3.10
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.3.11
Subtrahiere von .
Schritt 5.2.3.12
Schreibe als um.
Schritt 5.2.3.13
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 5.2.3.14
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 5.2.3.14.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.2.3.14.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5.2.3.15
zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt .
Schritt 5.2.3.16
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.3.17
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 5.2.3.17.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.3.17.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 5.2.3.17.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.3.17.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.2.3.17.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5.2.3.17.2.4
Dividiere durch .
Schritt 5.2.3.18
Schreibe als um.
Schritt 5.2.3.19
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 5.2.3.20
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 5.2.3.20.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.2.3.20.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5.2.3.21
Potenziere mit .
Schritt 5.2.3.22
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.3.23
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 5.2.3.24
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.3.25
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.3.26
Addiere und .
Schritt 5.2.3.27
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 5.2.3.28
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 5.2.3.29
Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von multiplizierst.
Schritt 5.2.3.29.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.3.29.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.3.29.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.3.29.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.3.30
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 5.2.3.31
Vereinfache den Zähler.
Schritt 5.2.3.31.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.3.31.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.3.31.3
Subtrahiere von .
Schritt 5.2.3.32
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 6
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Exakte Form:
Dezimalform:
Darstellung als gemischte Zahl:
Schritt 7