Analysis Beispiele

Berechne das Integral Integral von -1 bis 0 über t^(1/3)-t^(2/3) nach t
Schritt 1
Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.
Schritt 2
Gemäß der Potenzregel ist das Integral von nach gleich .
Schritt 3
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 4
Gemäß der Potenzregel ist das Integral von nach gleich .
Schritt 5
Vereinfache die Lösung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1
Kombiniere und .
Schritt 5.2
Substituiere und vereinfache.
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Schritt 5.2.1
Berechne bei und .
Schritt 5.2.2
Berechne bei und .
Schritt 5.2.3
Vereinfache.
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Schritt 5.2.3.1
Schreibe als um.
Schritt 5.2.3.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 5.2.3.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 5.2.3.3.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.2.3.3.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5.2.3.4
zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt .
Schritt 5.2.3.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.3.6
Schreibe als um.
Schritt 5.2.3.7
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 5.2.3.8
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 5.2.3.8.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.2.3.8.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5.2.3.9
Potenziere mit .
Schritt 5.2.3.10
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.3.11
Subtrahiere von .
Schritt 5.2.3.12
Schreibe als um.
Schritt 5.2.3.13
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 5.2.3.14
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 5.2.3.14.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.2.3.14.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5.2.3.15
zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt .
Schritt 5.2.3.16
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.3.17
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 5.2.3.17.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.3.17.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 5.2.3.17.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.3.17.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.2.3.17.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5.2.3.17.2.4
Dividiere durch .
Schritt 5.2.3.18
Schreibe als um.
Schritt 5.2.3.19
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 5.2.3.20
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 5.2.3.20.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.2.3.20.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5.2.3.21
Potenziere mit .
Schritt 5.2.3.22
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.3.23
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 5.2.3.24
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.3.25
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.3.26
Addiere und .
Schritt 5.2.3.27
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 5.2.3.28
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 5.2.3.29
Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von multiplizierst.
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Schritt 5.2.3.29.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.3.29.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.3.29.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.3.29.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.3.30
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 5.2.3.31
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 5.2.3.31.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.3.31.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.3.31.3
Subtrahiere von .
Schritt 5.2.3.32
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 6
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Exakte Form:
Dezimalform:
Darstellung als gemischte Zahl:
Schritt 7